Von den Wirkungen der Kriifte. 33

Die Kraft treibt daher den Körper A stets nach dem Mittel-punkte 0 hin und ist dem Abstande des A von 0 proportional.

Dasselbe folgt aus der Formel y — a sin (a + nt) fürden zwischen R und S sich bewegenden Körper 11. Dennseine Geschwindigkeit ist =- y na cos (a + nt), und mit-hin die ihn beschleunigende Kraft ^ y" — — nna sin (« + nt)= — nny = nn . BO.

§. 22 .

Ein Resultat, welches dem im vorigen §. für die gerad-linige Bewegung erhaltenen ganz analog ist, ergiebt sichauch für die krummlinige. Zu dem Ende lasse man einenPunkt H (Fig. 13.) sich so bewegen, dass sein Abstand OHvon einem festen Punkte 0 stets gleich und gleichgerichtetder Linie ist, welche die Geschwindigkeit des Körpers Aausdrückt, dass also

OH () = m . A () A 1 , OII l = m . A L A,, = m . A i) R l , etc.

Fis folgt hieraus (§. 1. IV.) = m . A L ß l und

m . 7/„ 1I L = mm . A, , d. h. die einen beliebig sich be-wegenden Körper beschleunigende Kraft wird ihrer Grösseund Richtung nach durch die Geschwindigkeit eines Punk-tes (II) ausgedrückt, der sich so bewegt , dass sein Ab-stand von einem festen Punkte (0) stets gleich und gleich-gerichtet der Geschwindigkeit des Körpers ist.

So hatten wir in §. 14. bei dem sich gleichförmig um0 (Fig. 10) in einem Kreise nach der Linken bewegendenKörper P die Linie OH = der constanten Geschwindigkeitvon P gemacht, also den Winkel POH — 90° und OH - - c.Bei der gleichförmigen Kreisbewegung von P wird sich da-her der Punkt PI in derselben Zeit, wie P, gleichförmig um0 nach der Linken in einem Kreise bewegen, dessen Halb-messer c ist. Da sich bei gleichen Umlaufszeiten dieGeschwindigkeiten gleichförmiger Kreisbewegungen (von Pund H) offenbar wie die Halbmesser der Kreise (a und c)verhalten, und da die Geschwindigkeit von P, — c ist, soist die von PI, — cc :a\ die Richtung derselben ist per-pendikulär auf OH nach der Linken zu, also parallel mitPO. Nach dem vorigen Satze wird daher die Bewegung

Moebiiis, Mech. d. Hiinm. 3