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Erster Abschnitt. Zweites Kapitel.

zusammengesetzt. Denn die Stösse a, b , c, ... sind (§. 10.zu Ende) gleichwirkend mit einem einzigen aus ihnen zu-sammengesetzten Stosse x , und dem Grundsätze zufolgesind die von a, b, c, ... und x erzeugten Geschwindig-keiten den a, b, c, ... und x selbst proportional; folg-lich u. s. w.

b. Empfängt ein anfangs ruhender Körper nicht gleich-zeitig, sondern in auf einander folgenden Zeitpunkten 7),7), 7), ... Stösse, welche einzeln dem ruhenden die (ihrerGrösse und Richtung nach gegebenen) Geschwindigkeitenc„, Cj, c .,, ... resp. ertheilen würden, so wird er sich wäh-rend des Zeitraumes T () 7) mit der Geschwindigkeit c„ be-wegen. Für seine fernere Bewegung ist es nun offenbargleichgültig, wie lange vor 7) er die Geschwindigkeit c„ ge-habt hat, und man kann daher in dieser Hinsicht auch an-nehmen, dass er erst zur Zeit 7) diese Geschwindigkeit er-hält. Hiermit verbindet sich die ihm zu derselben Zeit mil-getheilte Geschwindigkeit c,, und er bewegt sich daher wäh-rend 7j 7) mit der aus c 0 und c 2 zusammengesetzten Ge-schwindigkeit. Eben so ist seine Geschwindigkeit währendT 2 T 3 aus c„, Cj, c 2 zusammengesetzt, u. s. w. Die Balm,die der Körper somit beschreibt, ist im Allgemeinen einegebrochene gerade Linie, und nur dann eine einfache Ge-rade, wenn die Stösse nach einerlei Richtung, oder auchzum Theil nach entgegengesetzter Richtung, geschehen. DieGeschwindigkeiten während 7)7j, 7)7), 7)7), etc. sind indiesem Falle c„, c () + c s , c„ + c 2 + c 2 , ..., wo diejenigenc, welche von entgegengesetzten Slössen hervorgebrachtwerden, mit negativen Zeichen zu nehmen sind. — Habenalle Stösse nicht nur einerlei Richtung, sondern auch einer-lei Stärke, so ist c„ — c 2 = c 2 = etc., und die successivenGeschwindigkeiten sind = c 0 , 2c (J , 3c 0 , 4e 0 , etc.

§• 19-

Suchen wir jetzt die umgekehrte Aufgabe zu lösen undden Stoss zu bestimmen, welcher erfolgen muss, wenn einanfänglich in der Geraden MB (Fig. 12.) mit einer Geschwin-digkeit = AB sich bewegender Körper von B aus in der