Von der Bewegung der Punkte. 33

Man bemerke nur noch, dass durch die zwei recht-winkligen Projeclionen der Bewegung von P auf zwei sichrechtwinklig schneidende Gerade sie zugleich nach diesenzwei Geraden zerlegt worden ist.

Zusatz. Ganz ähnliche Formeln finden statt, wennP sicli im Kreise nicht gleichförmig bewegt. Ist überhauptl die Function von t , welche den Werth des Winkels MOPam Ende der Zeit t angiebt, und ( die Geschwindigkeitdieser Function (§. 11.), so ist zu eben der Zeit der Bogen

MP — al , also die Geschwindigkeit, mit der er sich ändert,

oder die Geschwindigkeit von P, — at, und die in P anden Kreis gezogene Tangente ist ihre Richtung. Macht mandaher, wie vorhin, 011 parallel mit dieser Richtung und= al ', und projicirt P sowohl als H rechtwinklig auf MNund US, so sind OF und OG die Geschwindigkeiten von Äund B, und man erhält für die Bewegung dieser Punkte,wenn man wiederum OA = x und OB = y und ihre Ge-schwindigkeiten = x und y' setzt:

x = a cos l, x' = — aX sin l ,

y = a sin l, y = at cos l.

Ziehen wir hieraus noch den Schluss, dass überhaupt,wenn l eine veränderliche Zahl und t ihre Geschwindigkeitbezeichnet, die Geschwindigkeiten der trigonometrischenFunctionen cos l und sin l resp. = — t sin l und ( cos lsind, — zwei Resultate, von denen das eine in das andereübergeht, wenn man l in 90° — l und damit t in — tverwandelt.