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Von der Bewegung der Punkte.

wegung nach denselben Geraden zerlegt. — Denn nach demobigen Satze müssen die Geschwindigkeiten der zwei durchZerlegung erhaltenen Bewegungen, wenn sie zusammengesetztwerden, die Geschwindigkeit der ursprünglichen Bewegungwieder geben. Letztere Geschwindigkeit muss folglich in diezwei erstem zerlegt werden können. Eine gerade Linie inder Ebene, und folglich auch die durch sie ausgedrückteGeschwindigkeit, kann aber nach den zwei Geraden a und bder Ebene nur auf eine Weise zerlegt werden (§. 3.).

Eben so zeigt sich, dass auch bei Zerlegung einer Be-wegung nach einer Ebene und einer sie schneidenden Ge-raden, oder nach drei sich in einem Punkte schneidendenund nicht in einer Ebene liegenden Geraden, die Geschwin-digkeiten der somit entstehenden Bewegungen gefunden wer-den, wenn man die Geschwindigkeit der gegebenen Be-wegung nach derselben Ebene und Geraden, oder nach den-selben drei Geraden zerlegt.

c. Da die Zerlegung einer Bewegung sowohl, als einergeraden Linie, in jedem der gedachten drei Falle durch Pro-jection bewerkstelligt werden kann (§§. 3 und 7.), so lässtsich die eben gemachte Folgerung auch also aussprechen:Wird eine Bewegung auf eine Gerade oder eine Ebene pro-jicirt, so findet sich die Geschwindigkeit der projicirten Be-wegung, wenn man die Geschwindigkeit der ursprünglichen Be-wegung auf dieselbe Gerade oder Ebene projicirt; oder kurz:die Geschwindigkeit der projicirten Bewegung ist der Projec-tion der Geschwindigkeit der ursprünglichen Bewegung gleich.

Dasselbe erhellet unmittelbar und noch einfacher folgen-dergestalt: Ist der Punkt A die Projection des Punktes P,so ist auch für je zwei Zeitpunkte 7 1 ,, und T n A„A 1 vonP () P l und m . A () A l von m . P U P 1 die Projection. Es sindaber letztere Linien, wenn T (t T L als Zeitelemcnl und m inder obigen Bedeutung genommen wird, = den Geschwindig-keiten von A und P zur Zeit folglich u. s. w.

§• 13.

Lehrsatz. Wenn von zwei sich bewegenden Punk-ten A und B die Geschwindigkeiten (sowohl der Richtung }

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