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Von der Bewegung der Punkte.

§. 9.

Die einfachste unter allen Bewegungen ist die gleich-förmige und geradlinige. Sind die Oerter A„ und A 1 ge-geben, -welche ein sich auf solche Weise bewegender PunktA in den Zeitpunkten 7J, und 1\ cinnimmt, so kann mandamit seinen Ort A 2 für jeden dritten Zeitpunkt T 2 finden.Denn es liegt A 2 mit A„ und A L in gerader Linie, und esverhält sich A n A L : A, A 2 —■ T () 1\ : 7j 7' 2 (wo 7J, 7j die vonden Zeitpunkten 7’ 0 und 7) begrenzte Zeitlänge bedeutet).Beides zugleich wird durch die Formel

T l T 2 ,A () A 1 = T () T 1 .A l A 2

dargestellt, welche daher der charakteristische Ausdruck fürdie geradlinige und gleichförmige Bewegung des Punktes Aist, so bald darin die 3 Zeitpunkte T () , 1\ und T 2 ganz be-liebig angenommen werden können.

Im Folgenden wollen wir in den Begriff der Geschwin-digkeit eines sich geradlinig und gleichförmig bewegendenPunktes, ausser ihrer Grösse, stets noch die Richtung mitaufnehmen, nach welcher sich der Punkt bewegt, und daherdie Geschwindigkeit durch eine gerade Linie ausdrücken,welche die Richtung der Bewegung hat, und deren Längedem in der Zeiteinheit beschriebenen Wege gleich ist. Hier-nach werden wir eine Geschwindigkeit aus zwei oder mehrernandern Geschwindigkeiten zusammengesetzt nennen,wenn die Linie, welche die erstere ausdrückt, aus den dieletztem ausdrückenden Linien zusammengesetzt ist.

§• 10 .

Ist die Bewegung eines Punktes A nicht gleichförmig,oder nicht geradlinig, oder keines von beiden, so kann mandoch immer die Zeit in so kleine Theile getheilt annehmen,dass die Bewegung während jedes dieser Theilchen oderZeitelemente, wie man sie nennt, einzeln als geradlinig undgleichförmig betrachtet werden kann; und man wird daherunter der Geschwindigkeit des Punktes A zur Zeit T () die-jenige zu verstehen haben, mit welcher er in dem auf T„nächstfolgenden oder in dem nächstvorhergehenden Zeit-