Von der Bewegung der Punkte.

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Figur zeigt, resp. = den vorigen AC und CB, und daherdie gesuchten Linien.

Aehnlicherweise wird eine Linie nach der Ebene s undder Geraden c dadurch zerlegt, dass man ihre Endpunktedurch Parallellinien mit c auf die Ebene e und durch Parallel-ebenen mit £ auf die Gerade c projicirt. — Ehen so wirdman endlich eine Linie nach den drei Geraden a, b, c zer-legen, wenn man ihre Endpunkte auf jede der drei Geraden(z. B. auf c) durch Ebenen projicirt, welche mit der durchdie jedesmal zwei übrigen Geraden (a und b) bestimmtenEbene parallel sind.

§. 4 .

Die Bewegung eines Punktes ist gegeben, wennfür jeden Zeitpunkt sein Ort im Raume gegeben ist. — ImFolgenden werden wir durch T n , 1\, 1\, ... in unbestimmtenIntervallen auf einander folgende Zeitpunkte, und durch A 0 ,A y , A,, B 0 , , B ,, ...; etc. die Oerter bezeichnen,

welche die sich bewegenden Punkte A, B, etc. in jenen Zeit-punkten einnehmen.

Die Bewegung eines Punktes gegen einen andernist gegeben, wenn für jeden Zeitpunkt die Lage des einengegen den andern (§. 1.) gegeben ist.

Von zwei Punkten A und B sagt man, dass sie einandergleiche Beweguugen haben, wenn die Lage des einen gegenden andern unverändert bleibt, — also wenn A 0 /i () = A, B t= A, B, = etc. (Fig. 0.). Es folgt hieraus A n A, = B t) B uAyA.,=B,B.,, etc., und man kann daher die Gleichheit derBewegungen von A und B auch dadurch definiren, dassimmer die Lage des Ortes A (l , welchen der Punkt A inirgend einem Zeitpunkte T {) einnimmt, zu seinem Orte Ay inirgend einem andern Zeitpunkte 1\ dieselbe ist, welche derOrt B () des Punktes B im erstem Zeitpunkte zu seinem OrteB t im letztem hat.

Man sagt, dass ein Punkt D gegen einen andern Cdieselbe Bewegung habe, welche ein dritter B gegen einenvierten A hat, wenn stets D gegen C dieselbe Lage, wie Bgegen A, hat, also wenn C U D U = A () B„, C\ Dy = A L B ,, etc.