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Erster Abschnitt. Erstes Kapitel.

waren. In beiden Fällen aber haben sie eine direct ähnlicheLage. — Wir können noch hinzuselzen:

V. Ist All = m . B i A,, BC = m . C L B s , CD=m. 1), C,,etc., so ist auch AC = m . C L A L , AD = m . D, A t , etc. Auchhier sind die Figuren ABC... und A , ß L C i ... in dem Ver-hältnisse m : 1 einander ähnlich, haben aber eine verkehrtähnliche Lage.

§- 2 .

Sind mehrere gerade Linien AB, CD, EF (Fig.3.) ihrerGrösse und Kielt lang nach gegeben, und trägt man dieselben,von einem beliebigen Punkte 0 ausgehend, parallel mitihren Richtungen an einander, macht man also OB=AB,BQ = CD, QB = EF, so heisst die gerade Linie OB, welcheden Anfangspunkt mit dem Endpunkte der dadurch ent-standenen gebrochenen Linie OBQB verbindet, aus denLinien AB, CD, AT*’zusammengesetzt, — oder auchdie Lage von B gegen 0 zusammengesetzt aus denLagen von B gegen A, von D gegen C und von F gegen E.

Folgerungen, a. Die Linie OB bleibt dieselbe, wennstatt der Linien AB, CD, EF irgend andere ihnen gleicheund parallele genommen werden ((§. 1. II.). Man kann da-her OB auch zusammengesetzt aus OB, BQ, QB selbst, undüberhaupt jede Seite eines Vielecks als zusammengesetztaus den jedesmal übrigen ansehen, dafern man nur jede derletztem nach der Richtung nimmt, nach welcher sie voneinem den Perimeter des Vielecks beschreibenden Punktedurchlaufen wird, die Richtung der erstem aber die ent-gegengesetzte sein lässt. — So ist z. B. von den drei Sei-ten BC, CA, AB eines Dreiecks, CB aus CA und AB- ACaus AB und BC-, BA aus BC und CA zusammengesetzt.

b. Wenn man, statt von 0 , von irgend einem andernPunkte 0' ausgehend, die gegebenen Linien AB, CD, EFparallel mit ihren Richtungen an einander trägt und damit diegebrochene Linie O'B'Q'B' bildet, so ist O’U = OB (§. 1. III.).

c. Hat man, von 0 ausgehend, OB= AB, BQ = CD,QB = EF gemacht , so wird man zu demselben Punkte J{auch gelangen, wenn man z. B. von B aus parallel mit sich