Inhalt.

XIX

Formeln in §. 36. entwickelt. — §. 162. Entwickelung der periodischenBreitenstörungen. — §. 163. Wie die auf einen Planeten von zwei odermeinem andern, gleichzeitig ausgeübte Störung zu berechnen ist.

Drittes Kapitel.

Theorie der Secularstürungen.

§§. 164. 165. Unbestimmbarkeit der Coefficienten der Anfangsgliederin den für die Coordinaten des Planeten vorhin erhaltenen Reihen.Diese Unbestimmbarkeit wird beim Radius Vector und der Länge auf-gehoben, wenn man die Länge des Perihels und die Excentricität ver-änderlich annimmt.. Geschwindigkeit dieser Aenderungen. — §. 166.Unterschied zwischen den Excentricitäten und den Längen des Perihels,mit denen das einemal der Radius Vector, das anderemal die Längedes Planeten zu berechnen ist. — §. 167. Zur Bestimmung des Anfangs-gliedes für die Breite wird angenommen, dass sich die Bahnebene desgestörten Planeten an der des störenden unter constanter Neigung gleich-förmig l'orlbewegt. Geschwindigkeit dieser Bewegung. — §. 168. Ge-schwindigkeiten, mit denen sich die Neigung und die Knotenlänge inBezug auf eine beliebig angenommene feste Ebene ändern. — §. 169.Seculare Störungen im Gegensätze zu den periodischen. Die Secular-störung der mittlern Entfernung ist null. Inwiefern der mittlern Längein der Epoche eine seculare Aenderung beigelegt werden kann. —§§. 170. 171. Seculare Bewegung der Pole der Bahnen zweier sichstörenden Planeten, aus einer geometrischen Betrachtung hergeleitet. -*§. 172. Analytische Entwickelung dieser Bewegung. — §. 173. Anwen-dung der Formeln auf Jupiter und Saturn. — §. 174. Die Secular-änderungen der Excentricitäten und der Perihelien zweier sich stö-renden Planeten, durch eine ähnliche Analysis entwickelt. — §. 175.Anwendung auf Jupiter und Saturn. Bewegung der Mittelpunkte ihrerBahnen. — §. 176. Merkwürdige Relation zwischen den Quadraten derExcentricitäten aller Planeten. — §. 177. Aehnliche Relation zwischenden Quadraten der Neigungen; hierin ist zugleich der Satz von derunveränderlichen Ebene begriffen. i

Viertes Kapitel.

Von der Stabilität des Planetensystems.

§. 178. Sie beruht auf der Unveränderlichkeit der mittlern Ent-fernungen und auf der fortwährenden Kleinheit der Excentricitäten undder Neigungen der Bahnen gegen die unveränderliche Ebene. Die Fort-dauer dieser Kleinheit hat darin ihren Grund, dass alle Planeten sichnach einerlei Richtung um die Sonne bewegen. — §. 179 Warum keineperiodische Störung einen allzugrossen Werth erreichen kann. — §. 180.Die grossen Gleichungen Jupiters und Saturns nach Bouvard. —§. 181. Beweis, dass durch die Wechselwirkung zweier Planeten diemittlere Bewegung des einen sich verringert, wenn die des andern