XII

Inhalt.

Kreisbewegung; bei einer gleichförmigen Bewegung überhaupt; Normal-kral't, Tangentialkraft; allgemeiner Satz. — §. 24. Die Kraft betreffendeSätze bei Zusammensetzung, Zerlegung und Projection von Bewegungen.Beispiel einer elliptischen Bewegung, bei welcher der vom Mittelpunkteder Ellipse ausgehende Badius der Zeit proportionale Flächen über-streicht. — §. 25. Wie aus der einen Körper beschleunigenden Kraftrückwärts seine Bewegung bestimmt werden kann. Anwendung hiervonauf den Fall, wenn die Kraft dem Abstande des Körpers von einemfesten Punkte proportional ist. -- §. 20. Hieraus abgeleitete Theoriedes einfachen Pendels. — §. 27. Parabolische Bewegung eines Körpers,wenn die ihn beschleunigende Kraft ihre Richtung und Grösse nichtändert. Merkwürdige dabei staltfindende Relationen.

Drittes Kapitel.

Theorie der e p i c y k 1 i s c h e n Bewegung.

§§. 28—30. Begriff der cpicyklischen Bewegung. Formeln für dierechtwinkligen Coordinaten eines sich epicvkliscTi in einer Ebene be-wegenden Körpers und für die Kräfte, welche diese Bewegung hervor-bringen. — §§. 31. 32. Transformation dieser Formeln bei Anwendungvon Polarcoordinaten. — §§. 33. 34. Näherungsformeln für den Fall,wenn die Bewegung sehr nabe kreis- und gleichförmig ist. GeometrischeErörterungen. — §. 35. Formeln für die Geschwindigkeiten, mit denensich die Polarcoordinaten ändern, für die Flächengeschwindigkeit desRadius und für die Geschwindigkeit des sich bewegenden Körpersselbst. — §. 36. Streng richtige Formeln für die Kräfte, durch welcheeine durch Polarcoordinaten gegebene Bewegung in einer Eibene her-vorgebracht wird. — §. 37. Einfache Relation zwischen der aut demRadius perpendikulären Kraft und der Geschwindigkeit der Flächen-geschwindigkeit. Betrachtung des Falles, w r enn die Flächengeschwin-digkeit null ist, und folglich der Radius der Zeit proportionale Flächenbeschreibt. Geometrischer Beweis der Formeln in §. 36. — §. 38. Be-stimmung der Kräfte bei einem sich nicht in einer Ebene bewegendenKörper.

Zweiter Abschnitt.

Von den Kräften, durch welche die Bewegungen derHimmelskörper hervorgebracht werden.

Erstes Kapitel.

Von der elliptischen Bewegung der Planeten.

§. 39. Die drei Kepler’schen Gesetze. — §§. 40. 41. Erklärungvon Kunstausdrücken. — §. 42. Geringe Excentricität der Planeten-bahnen. — §§.43 — 45. Polarcoordinaten eines Planeten in seiner Bahn-