Aber es wird sich sehr selten die Sonnenwende imMittage des Beobachtungsortes selbst, ereignen. Es sei da-her %' die wahre Zenithdistanz in der Nähe der Sommer-sonnenwende, und alsdann die Declination der Sonne = -f- d,die gerade Aufsteigung =: es sei ebenso Z' die wahreZenithdistanz des Sonnencentrums in der Nähe der Winter-sonnenwende, und alsdann die Declination der Sonne = — d',die gerade Aufsteigung = «'. Die Sonnenwenden findendann statt, wenn « = 90 0 und u' — '270°; folglich werdendie Werthe (90 0 — oc) — y und (270 0 — «') — y ', in derNähe der Sonnenwenden sehr klein sein. Nun denke mansich das sphärische Dreieck y © A (Fig. 32. Tat'. II.) inwelchem y den Frühlingspunkt darstellt; © der Ort desSonnencentrums in der Ecliptic y ©; © A ein grössterKreis-Bogen, welcher senkrecht auf dem Aequator y Asteht; hier ist der Winkel © y A = o), der Bogen y A —«, oder © A = d oder d'; folglich ty ö — ty co sin a —ty w cos y, ty d' — ty co cos y'\ hieraus folgt:

sin (co — d) = 2 sin w cos d sin - V-

JL

sin (co — d') =2 sin co cos 6'sin

In dem zweiten Theile der Gleichungen braucht man dund d' nicht sehr genau zu kennen; wenn d und d' nahe anco, und co -- d oder co — d' nicht grösser als 10' ist, so kannman annehmen, dass:

v sin 2 <o 2 sin 2 ? r y , . 0 2 sin 1 l y ,

co — o~- -f- sm 2 co. sm - co. — — =

2 sin 1" sin 1"

sin2 a 2sin"- \ y , n , ln 2 sin*J ; y2 sin 1" sin 1"

indem man im letzten Glicdc co = 23 0 27' voraussetzt.