215

Alhidade befestigt wäre, welches ganz fest mit dein Fern-rohre verbunden wäre; und alsdann untersuchen, welcherFehler in der Vernier-Ablesung daraus entstehen könnte, dassdas Centruin der Umdrehung des Fernrohres nicht mit demCentrum des Gradbogens, an welchem sich die Theilung be-findet, zusammenfiele. Es sei deswegen C das Centrum die-ses Bogens (Fig. 30. Tafel I.), K der PunkCdurch welchendie Umdrehungs-Achse des Fernrohres hindurchgeht, a undb die Punkte der Theilung, welche der Vernier am Kreis-umfange zeigt, wenn das Fernrohr auf die Gegenstände Aund Ii gerichtet wird, welche in der Ebene des Kreisesselbst liegen. Der gesuchte Winkel wird = Ii K A — Äsein; der am Instrument gemessene Winkel aber ist —b Ca— C. Zieht man nun durch C und K den DurchmesserQ C K P und bezeichnet durch P das an K zunächstlie-gende, durch Q aber des am entferntesten von K liegende Endedes Durchmessers Q C K P, so wird der Einfluss derExcen-tricität CK auf die Angabe des Verniercs, nur dann verschwin-den, wenn der Vernier gegen den Punkt P oder Q gerichtetist, in jedem anderen Falle aber, dieser Einfluss mehr oderweniger merklich werden.

Es sei nun Winkel a C P — .r, a K P — z, b K P~ der Radius C P — r, C K == e; nimmt man nun

an, dass e sehr klein in Vergleich zu r ist, und setzt - — s ,

r sin 1"

so werden die Winkel C a K und C b K beinahe gleich

t sin z und s sin %' = * sin (z -f- K ) werden, so dassfolglich;

z ~ x -f- e sin z; z' — z K — x C + « sin (z -f- K)mithin K—C-\-s, [sin (z -f- K) — sin 2] (1).

Hieraus sieht man, dass wenn man mit Hülfe eines Krei-ses, welcher nur einen Vernier hat, die Winkel frei von Excen-