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Tangente des halben Winkelabstands der Fäden dividirt, giebtuns alsdann die Vergrösserung des Fernrohrs. Um diesesbesser einsehen zu können, sei 0 die 3'Iitte des ObjeclivesA B (Fig. 18 N : c die Mitte des Oculares g ff'] F und F" diein einer horizontalen Linie sich befindenden Punkte, durchwelche die zwei yerticalcn Fäden durchgehn; P und Q diePunkte, in welchen man die Projectionen der Fäden sieht; Rdie Mitte der Linie P Q; F' die Mitte der Linie F F",so dass P, /?, (J von den Verlängerungen der Linien F c,F' c, F" c getroffen werden. Die Fäden liegen in einerEbene, die durch den gemeinschaftlichen Brennpunkt desübjectives und Oculares geht, und senkrecht zur optischenAchse des Fernrohrs steht; bezeichnet man den WinkelF 0 F" mit k, so ist k der sogenannte Abstand eines Fa-dens von dem andern, welcher durch astronomische Beob-achtungen leicht bestimmt werden kann. Hat man ausserdem

die Linien P Q =. 2. R P und R c gemessen, so findet sich

it n

der Winkel P c R nach der Formel: tg P c R =

R c

aber der Winkel P c R = F c F'; 0 F'. tg F' 0 F —F' c tg F c F', und der Winkel F c F' oder P cß = derHälfte des Winkels P c Q , mithin die Vergrösserung0 F __ lg hPcQ

F' c tg h k

Statt eine eingetheilte Stange aufzustellen, kann manauch auf einer, dem Fernrohre gegenüber stehenden, Wand diePunkte bemerken, in welchen man, bei horizontal aufgestell-tem Fernrohre, die Projectionen von zwei Vertical-Fädensieht; mit einem Zollstock wird man den Abstand dieserPunkte von einander, und mit einer Messschnur die Entfer-nung von der Mitte zwischen diesen Punkten bis zur Ocu-larlinse leicht messen können. Als Beispiel wollen wir dieVergrösserung an einem Ertelschen Durchgangsinstrumenteberechnen. Die Fadendistanz, oder k, war 18", 74 in Zeit