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der Grade und Minuten ablesen, welche auf dem unbeweg-lichen Kreise A R 1), dein Abzeichen auf dem Arme a a\bei dieser neuen Lage entsprechen. Nimmt man alsdann dieDifferenz zwischen den in diesen beiden Fällen bemerkten Gra-den, und Minuten, so erhält man dadurch den gesuchten Win-kel, welcher zwischen beiden Gegenständen eingeschlossenist. Es ist leicht einzusehen, dass wenn die Achse desFernrohrs, oder der Punkt, um welchen es sich bewegt,nicht ganz genau im Centrum, des in Grade eingetheilten,unbeweglichen Kreises ABU liegt, alsdann auch der ge-messene Winkel unrichtig sein wird, und zwar wird er grösserals sein wahrer Werth werden, wenn der Bogen welcherden beiden Lagen, des Abzeichens, auf dem beweglichenArme, entspricht, näher am Centrum der Umdrehung, als amCentruin des eingetheilten Kreises liegt; im entgegengesetz-ten Falle wird er kleiner werden. Um diesen Fehler zuvernichten, macht man an beiden sich diametral gegenüber-stehenden Enden des Annes (in a und a' Fig. 8 kleineStriche oder Abzeichen, und beim Beobachten liest man als-dann die Grade der Kreistheilung ab, welche jedem dieserbeiden Abzeichen entsprechen. Auf diese Weise wird manzwei Bögen messen, von denen der eine grösser, der anderekleiner als der gesuchte Winkel sein wird; und nach einemsehr bekannten Lehrsätze der Geometrie weiss man dann, dassdie halbe Summe der abgelesenen Bögen ganz genau demwahren Winkel zwischen den beobachteten Gegenständengleich sein wird.

23. Um nun zu zeigen, wie man die Zenithdistanzoder die Höhe eines Gegegenstandes messen kann, inuss mansich einen Kreis A 1) B (Fig. 9) denken, welcher an sei-nem Umfange in Grade und Minuten eingetheilt ist; dieserKreis wird lothrecht aufgestellt, doch so, dass seine Ebenesich frei um die vertikale Achse K /{' herumbewegen lässt.