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im entgegengesetzten Falle, oder wenn die Yolkszahl sich ver-mehrt, was ja das gewöhnliche ist, wird der Abgang kleiner 1 ).

Der Verlauf, den diese oder ähnliche mathematische Be-rechnungen angeben, ist in Kürze der, daß eine gewisse AnzahlGeschlechter ausstirbt, während andere wachsen und die Lücken,die sie hinterlassen, in der Volkszahl füllen oder diese sogarerhöhen. Dies ist der oben, S. 39, bei der Besprechung der Ver-änderungen im schwedischen Volke inbezug auf die Geschlechterseit dem Anfang unserer Bevölkerungsstatistik, von mir ange-deutete Verlauf. Die Schlußfolgerungen dieser Betrachtungsweise,so wie sie von den genannten, und auch von anderen Forschern(H. Westergaard) 2 ) angewandt worden ist, sind aber die, daß,während die Mehrzahl Geschlechter ausstirbt, die am Lebenbleibenden eine ganz enorme Größe erreichen. Ob dies mit derWirklichkeit übereinstimmt, ist jedoch mehr als zweifelhaft. Dieaus den schwedischen Adelsgeschlechtern zu ziehenden Erfahrungenreden, wie wir später sehen werden, eine ganz andere Sprache.Aber wir sehen für den Augenblick von dieser für die Berech-nung unbequemen Konsequenz ab, um zu sehen, welchen Wertdie letztere an sich und als allgemeine Norm für das Aussterbender Geschlechter haben kann.

Denn wenn sich dieses Aussterben auf ein mathematischesGesetz stützt, so ist es doch wohl unumgänglich wie dieses? Undwie geht es dann mit unseren allgemeinen Schlußfolgerungen, daßkeine Notwendigkeit das Aussterben der Geschlechter gebietet?Liegt nicht hierin ein Widerspruch, der, wenn jedes Raisonnementseine Richtigkeit hat, zu dem führt, was die Philosophen eineAntinomie nennen? Doch die mathematischen Berechnungen,auf menschliche Verhältnisse angewendet, sehen zwar unerbitt-lich aus, sind aber in Wirklichkeit ganz unschuldig. Die Not-wendigkeit liegt in ihnen gebunden, wie der elektrische Strom in

1) Mr. Watson hat auch den zuletzt genannten Fall untersucht und hierbeiangenommen, daß 1 / G der Stammväter keine männliche Nachkommenschaft gehabt habeund dann jedes restliche l / H i resp. 2, 3, 4 und 5 Söhne, die ein reiferes Alter erreichthaben; eine Annahme, die eine Verdoppelung und mehr der Volksmenge schon imzweiten Gliede herbeiführt. Die Zahl der im ersten und folgenden bis zum zehntenGlied ausgestorbenen Geschlechter ist dann: 237, 109, 64, 40, 27, 19, 14, 10, 7, 6,oder zusammen 533. — Die oben im Texte angeführte Berechnung Watsons hat fürdas vierte und fünfte Glied 70 und 34, was auf einem Schreibfehler für das vierteGlied beruht (641 130 statt 631 130).

2) Dansk Nationalökonomisk Tidskrift 1900, H. 3.