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Beschreibung

Die erste Aufgab.

Wann die Declination der Sonnen / die koluz. Hohe des Orts/und ein eini-ger Schatten-Punct gegeben sind/ aus selbigen die 8ubNxiar. Lini zu beschreiben/und die OeclinHtwn der Achs mit der 8ubN/lar. Lini / oder die Höhe

des Po!» über der Uhr« Flache zu finden.!S stye 8 die Spitze eines auf der Uhr- Fläche vest gestellten Zeigers/ä derSchatten punct / und ? der nach der ersten Aufgab des l. Capitels gefundene' Zeiger- Fuß/alsdan clererminiret man die Höhe des Zeigers r 8 in sehr klei-nen Theilen / als 4 Linien/auf das accurateste / oder theilet bemeldteHöhe ? ^ sehr nettnach einer Geometrischen 3c2la in 1°°°. Theil/ und misset nach eben den Theilen auchdie Länge des rann 8 H. wie auch die Lini ^ ^, welche mit einander den rechtwincklich-tm Triangel in? in graden Linien ausmachen / derowegen wird nach der l^cmome.triapiana gefunden der Winckel^ 3 p, den die Vertical-Lini 5? der Fläche und derSonnen- raäiug z^formiren / und der auf der 8pliXra vr^2 durch den Bogen? ^gemessen wird /dan aufdieser 8pnXra stellet die Lini r 8 die verrical- Lini der Uhr-Flache r 5 vor / und der Circkel K 0 ist der Horizont / der mit der Uhr - Flache parallelaenet / und der sein Tcnnn in ? hat.

: So man nun ferner ein Senckblcy ?. von der Zeiger spitzen 8 herab hanget /und hinter dem Faden des Senckdleyes einen Punct in ? bemercket / also daß 3 p dem8r gleich werde / so wird dan r p die cnoräa eines Clrckelbogens seyn/dern ran',U55?!st/ diesen giebet der Winckel zwischen dem ^cnitn des Orts/nemlich dem Punct 2!und zwischen dem ^cnitn der Fläche/welcher in der l)pn^,a durch den Bogen p^ anaedeutet ist. So man aber hinter eben diesen Faden des Senckdleyes die Grösse 8 aden 8 ^ gleich nimt / wird die Weite ^ a die cnorcla eines Lirckelbogens / dessen racl, uz8 ^ ist/seyn/dieser Bogen ist ^^ inder8pnXra,alsdieclia3nxzwischendem^cmtndes Orts/und den Ort der Sonnen/oder der Winckel^ 8 2, so aus dem ra^io der Son-nen 8 ^ und der vcrticai- Lini des Orts 5 ^ bestehet / in der 8vl^ra aber der Winckel

im ccnrrc» /^ 3 7 ist. .

;. Man findet auch weiters in dem 3pnXsischen Triangel ^ ^ Vz die Seite ^^.gleichwie in dem vorigen die Seite v ^.welche das com p lement der roluz. Höhe desOrts / dessen?cnitn aber ^ ist.- Wir setzen nun daß v der rolu8 und die Seite v ^die ^iNanx von dem polo biß zur Sonnen zurZeit des odler virten Schatten PunctsH seye/ diese cliüan^ nun ist zu haben / so man die clmcrcnx von einem ()uaclran-ten und der Sonnen Declination, so selbige samt dem Polo v Mitternächtig / so sieaber Mittägig und der ?olu5 v Mitternächtig / die Summ von einem HMäl anten undder Sonnen Dcc!'nacic)n,nimmt/das Widerspiel wird sich hingegen zeigen/wan derpolns V Mittägig wäre / alsdan wird man / vermittelst der 'lriZONQmetrie,denWinckel ^ V finden/und die cllsserenx oder die Summ der Winckel ^2 v, ^ 2?.oder das comvicmcnt von dern Summ biß auf ch.grade Winckcl/nachdeme die Punctr ^ /. V in ihrem Stand sich befinden / wird den Winckel ? 2 v geben. Endlich suchetman in dem hn^risi-hen Triangel rx v den Winckel l>2 v,und findet auch die Sei-ten V ^ undr 7, wie in den vorhergehenden Operationen / dcrowegen wird man / ver-mittelst der "lriZonomerrie den Winckel Tl' V und die Seite r V überkommen. Soaber die Winckel ^ r v und ^ r ^ entweder zusammen acläiret/ oder von einander lud-rraniret worden/wird das 8upplemencum von ihrer Summa bis auf 4. real o« nachden verschiedenen volirwnen derPuncten r ^ ^ v. den Winckel ^ ? v geben/welcherderjenige ist/den die Lini r^ auf der Uhr. Fläche mit der eigentlichen Kicriciiana derFläche /welche die 8udNxlar. Lini r V ist/ macht.

4. Wan man nun überdeme die Lini p X verpennicuiaraufder 8udlt/lar. Lini? V in der Grösse als r 8 die Höhe des Zeigers ist / aufrichtet / und den Winckel r» X vdem Bogen oder der Seiten r v, die man erst gefunden / gleich machet / wird die LiniX v zugegen seyn / welche die inclination der Achs / rclvecru der 5ublt/iar - Lim r v,die von jener in v als dem auch verlangten Uhr - cencro betroffen wird / vorge-stellet.

5. Diese ^ecnoäc ist vornemlich noch in der Geometrischen OnNruNion vor dieverricai. Flächen/oder vor die/welche nicht viel in. oder reciiniren/überaus bequem/dan man kan gar leicht und nett aufdergleichen Uhr> Flächen den Stand der 8ubit/iar.

Lini