der Sonnen- Uhren.

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sie mit dem «clio des allerkürtzesten Schattens als mit l K haben muß / vorstellet/ soist klar / daß der Durchschnitt der Lim o o mitderLinil ä die Länge cl o der duoN/iar.Lini auf der Uhrfiache von dem Fuß an des Zeigers ? geben wird / derowegen bbschreibet man aus r als einem cenrro den Circkel (^ l), in dessen circumrcrenx dasUhr cenrrum seyn muß. Es ist aber auch hier zugleich der Circkel (^ D die Kleinesconi, dessen verrex dieZeigerspitze8,und die Seite der Lim lcl gleich ist/ und welchedie Lange der Achs von dem Punct 8 bis an die Uhrfiache auch ausmachet. Der Winckel/welchen die Achs mit dem Kaclio des Schattens 5 ^ giebet / ist dem Wmckel asägleich/ auch istdieLänge des raclii l a gegeben/derowegen ist auch die Man? / diea ägleich/und die derraäius desCirckels Lc ist/ von dem Schattenpunct ^ bis zudemUhr cencro gegeben/so wird man dan den Puncts als das verlangte Uhrccnrrumhaben.

So man aber kein Uhr. cenrrum hat/zeigetdie andere Operation,daß man einenPunct von der Achs in emer beliebigen Weite von der Zeigerspitze 3 nehmen könne/undvon diesem Punct der Achs/der mit dem Punct ci correiponcsiret/einepcrpenciicu-larauf der5uoli/lari ziehe/welche jene m einem punäto v, das wie eben dasjenigeist/das man in dieser andern Operation suchet/ betreffe / dan die clillanx zwischen demFuß t' des Zeigers und zwischen dem Punct v ist gegeben/die eben so groß als 0 u ist/und hat man auch einen andern in v recht-wincklichcen Triangel/dessen eine Seite dieLini ^ v, und die andere die perpenclicuiar. Lini ist /welche von dem Punct/den manauf der Achs genommen/bis in die Fläche in den Punct V gezoqen/ die^/prkcnulaabervon dem Punct ^ bis eben auch zu diesen Achs Punct beschrieben woroen. End«lich hatman ausderconltruc^ion zum Beweiß/daßdie r^vparncnula diesesTriawgels der Lini 2 ci gleich seye / und die gezogene Seite von dem bekanten Achs. Punct bis-zu dem Punct V in der Uhrfiäche mit der Seite des andern Triangels/ nemlich mit ä ugleich komme / dieweil» nun der Wmckel 2 / 6 in dem halben Circkel grad/und die Seitecl / dem ci u gleich ist / so wird 2 / der Lini ^ V gleich seyn. (). K. l).

Die fünffte Aufgab.

Die l_ineam8ul)iixl3rem aus zweyen nach Gefallen odlervirten Schatten-Puncten/ und darnach gefundenen Sonnen «Declination auf jeder

Fläche zu clererminiren.

i. /73WD Ann des / wie gewöhnlich / vestgestellten Zeigers Spitze in 3, der Fuß in ?.und die zwey Schattenpunct ^ und N auf die Uhrflache vorhero pr«rlenr>-

<^^> ret worden / macht man wieder nach Anleitung der vorhergehenden Auf« "5 ?<aabcn auf der Linie seinen Wmckel besonders/der entweder derSumm oder der ciif.^' ^tcren^ eines graben und der Sonnen Declination gleich ist/ncmlich c l b.welchen manentweder genauer gegen coder gegen cl stellen kan/ nachdeme ein Mittägig oder Mit«ternachtig Stück von der Achs das von der Zeigerspitze 3 bis an die Uhrfiache gehet/er«fordert wird/und solcher Theil von der Achs ist hier in der Figur durch lc angedeutet.Ferner setzet man auf die Lini lb,wie allezeit/die kürtzere von den zweyen Schatten«Linien als den Distanzen zwischen der Zeigerspitze 8 und den bemercktcn Schatten«Puncten ^ und 6 / welche wir in unsern Erempel 3 6 zu seyn luppomren / und ziehetvon 0 auf die verlängerte Lini lc (so es änderst nöthig) eine verpenclicular K cj.

!. Nach diesen macht man aus dem Punct ^ mit der Wette der länger« Schat-tenlini ^ 3 auf der Uhrfiäche den Bogen ()^, wie auch aus e mit der Weite der kür«tzern 15 3 einen Bogens 2. welcher^ in ^durchschneide/und ziehet von 2 auf ^und L, als 2 ^ mld 2 8. aber von eben den ^ durch r» gegen 1^ die Lini 2 l» welchein der vorher gerissenen Lini ^ e einen Durchschnitt in 6 machet; nachdeme man nun^ ttdem 2 L gleich verfertiget / wird von L auf l-5 eine Lini gezogen / und in K in zweygleiche Theil getheilet / wodurch dan die von 2 gezogene Lmi / die Lini ^ L in 5betrifft.

;. Hernach richtet man aus dem Fuß des Zeigers? auf der Lini ^ ? eine perpencli-cular. Liniro, in der Länge als die Höhe des aufrechten Zeigers p 8 ist/ auf/ ziehet vonO auf 6 die Lini O 6, und setzet auf diese in o eine perpencliculZr O l^, welchc/wastsie die Lini ^ ? ^ in dem Punct I- antrifft / die Lini l.?, so durch das Uhr - cenrrumgehet/giebet.

4. Wck