211Von den Progressionen.Ferner dividire man die Differenz des letzten understen Gliedes mit dem Exponenten der Progressionweniger eins, Zu dieſem Quotienten wird das letzteGlied addirt. Diese Summe gibt die verlangte Haupt-summe an,Also 49152 — 3 = 49149 + 49152 = 98301= die Summe in allen 15 Jahren.Anmerkung. Weil hier der Exponent weniger1 nur 1 bleibt, so fällt hierbey die Division weg, weilalsdann der Quotient die nämliche Summe herausbringt.2) Einer verkauft ein Pferd, nach den Hufnägeln,deren 32 sind, dergestalt, daß ihm der Käufer,für den ersten Nagel 1 Deut, für den zweyten2, für den dritten 4, für den vierten 8, u. s.w. für jeden der 32 Nägel die Zahlung verdop-peln müsse. Frage, wie theuer dem Käufer dasPferd zu ſtehen kommt?Auflösung.Hier hat man zuerst die Anzahl der Deuten zusuchen, die der Käufer für den zwey und dreyßigstenNagel bezahlen muß, oder was das nämliche iſt, dasletzte Glied = 2147483648 Deuten. Davon das ersteabgezogen, bleibt 2147483647 + 2147483648-429497295 = die Summe aller Glieder. Diese Summemacht in Thlr. = 8947848 Thlr. 31 Stbr. 7 Deut.,welche der Käufer für das Pferd zu bezahlen hätte.3) Man hat eine alte Erzählung von einem gewis-sen morgenländischen Könige, derselbe hat nichtschlafen und seine Aerzte ihm nicht helfen kön-nen.D 2