100

Vier und zwanzigster Abschnitt.In demselben Verhältnisse, in welchem die Menge der Pfundewächst oder abnimmt, in eben demselben Verhältniß nimmt auchdie Menge des Geldes zu oder ab, welches ich für die Waarebezahlen muß. Daher bilden 2 Mengen Waare mit den ihnenentsprechenden Preisen eine richtige Proportion.Die Aufgabe der vorstehenden Nummer liefert ein Beispiel von2 Verhältnissen, welche gerade proportionirt sind. Die Pfundestanden in geradem Verhältnisse mit den ihnen entsprechendenPreisen; sie waren gerade proportionirt. 2 Zahlenpaare stehenim geradem Verhältnisse, wenn mit dem Wachsthum des einenVerhältnisses ein Wachsthum des andern Verhältnisses in glei-chem Grade, und wenn mit der Abnahme des einen Verhältnisses die Abnahme des andern Verhältnisses in gleichem Gradeverbunden ist. Wenn z. B. 2 Menschen in einem Garten 4Quadratruthen umgraben, so graben 4 Menschen auch 2mal 4Quadratruthen um, und 1 Mensch gräbt in einem Tage die Hälftevon 4 Quadratruthen um. Also steht hier die Anzahl der Men-schen mit der Menge der umgegrabenen Quadratruthen Land ingeradem (direktem) Verhältniſſe.Besinne dich, mit welcher Art Größen folgende in geradem Ver-hältnisse stehen, so daß mit dem Wachsen oder Abnehmen der einenArt ein Wachsen oder Abnehmen der andern in demselben Verhältnisse verbunden ist:Waaren stehen in geradem Verhältnisse mitDoppelte Menge einer Waare, doppeltedreifacheDreifache „ -HalbehalbeAnzahl der Arbeiter und Größe..Doppelte„ -* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *Halbe—Schwere der Fracht undDoppelte -Halbe-Zeit der Arbeit undMenge der ZinsenGröße einer ArmeeAnders aber verhält es sich mit den sogenannten umgekehrten(indirekten) Verhältnissen. Gesetzt, das Gras einer Wiese könnevon 4 Menschen in 1 Tage abgemäht werden. Stelle ich nun,unter übrigens gleichen Umständen, anstatt der 4 Menschen 8 Men-schen zum Mähen hin, so werden diese 8 nicht einen ganzen,sondern nur einen halben Tag zum Abmähen des Grases nöthig ha-ben. Wenn also hier die Anzahl der Menschen wächst, so nimmtdie Länge der Zeit, welche zum Mähen erforderlich ist, ab, undzwar nimmt diese Zeit in demselben Verhältnisse ab,in welchem die Anzahl der Menschen zunimmt.Ist z. B. das Verhältniß der Menschen = 4: 8, so ist dasihnen entsprechende Verhältniß der Zeit = 11 ½. Hier istFenbar jenes Verhältniß 4: 8 nicht gleich diesem 1: ¼, weil