Zwei und zwanzigster Abschnitt.½ 1 3 = 4:X2) ½ 18 = 5:X3) 17.= 9:1(5 4)½: 7/11= 5:1 3⅚ = 7:(=11:x8½:12) Auch ist dir bekannt, daß das Product der äußern Glieder jedergeometrischen Proportion dem Producte der innern Glieder gleich ist.Woran kann man daher die Richtigkeit einer Proportion erkennenWenn die vier Zahlen 3, 12, 4, 16 in der Ordnung wie sie hieraufgeführt sind, in Proportion stehen sollen, so muß 3. 1612. 4 sein. Da dies der Fall ist, so verhält sich wirklich3: 12 = 4: 16.Suche nach diesem Merkmale in welcher Ordnung folgendevier Zahlen proportionirt sind2, 12, 6, 36; 4, 15, 2, 30; 7, 20, 40, 3½; 3 30 = 2 454 :8 = 16.2; 36 . ½ = 3 ; 6; 11 . 4 = 2 . 29. x.6. 6; 2. 25 = 5. x; 10 . 8 = 40 . x; 5 . 10 = 2½ . 20;⅔ .ⵛ = ⅝ . 4.13)Aus dem Vorstehenden folgt, daß jede Proportion richtig ist, wenndas Product der äußern Glieder gleich ist dem Producte der in-nern Glieder. Du wirst daher nun auch den Grund angeben kön-nen, warum man das erste und dritte Glied einer Proportionmit derselben Zahl multipliciren oder dividiren darf, ohne daßdie Zahlen aufhören, eine richtige Proportion zu bilden.Z. B. Aus 1: 6 = ½: 4 entsteht:3. 116-1 4Denn 3 4.-614) Verändre die folgenden Proportionen so, daß kein Bruch in ir-gend einem Gliede vorkommt:—9 4 19⅕ 11½ 581/4 118 111/1 ¼ ½5/10:⅖ 114½ 51¾ 10½= 11 1/10:13/54 ¾ 24 ¾7% 115/117/9: 5/11/22Practisch ausgeführt sieht ein Exempel so aus:4 ½ 1 2 ¾⅝ : X, mit 8 multiplicirt.36.25½ 1.11⸸