93Drei und zwanzigſter Abſchnitt.XXIII. Angewandte geometrische Verhältnisse undProportionen.§. 31. Einfache:1) In einem Beutel befinden sich 6 Thlr., in einem andern12 Thlr.; wie verhalten sich die Werthe des Geldes inbeiden Beuteln, in den kleinsten ganzen Zahlen ausgedrückt?Welches wird aber das Verhältniß ſein, wenn ich aus je-dem Beutel 3 Thlr. herausnehme3) Von Elberfeld nach Köln sind 10 Stunden, von Elber-feld nach Düsseldorf 6 Stunden; in welchem Verhältnißstehen die Entfernungen beider Städte von Elberfeld?4) Der Scheffel Roggen galt zu einer gewissen Zeit 1¾ Thlr;4/5 Thlr. Wie wird das Verhältnißzu einer andern Zeitdieser Fruchtpreise in den kleinsten ganzen Zahlen dargestellt:5) Einst galt das Brot 56 ¼ Kreuzer, nachher 13 ½ Kreu-zer; wie verhielten sich die Brotpreise in diesen verschie-denen Zeiten?Der Flächeninhalt vom Königreiche Portugal beträgt2100 Quadratmeilen, von Deutschland 11700 Quadratm.Welches ist das Verhältniß der Flächengröße beider Län-der a) in den kleinsten ganzen Zahlen ausgedrückt? b) inBrüchen dargestellt, wenn das kleinste Verhältnißglied1 ſein ſollDer Flächeninhalt des ganzen russischen Reiches beläuftsich über 375000 Qm., die Bevölkerung an 60 Millio-nen; Deutschland enthält 11700' Qm. und über 35 Mil-lionen Einwohner. Wie verhalten sich beide Reiche inHinsicht a) ihrer Größe? b) ihrer Bevölkerung? c) Wieviel Einwohner kommen auf 1 Quadratmeile in beidenLändern? d) In welchem Verhältnisse steht die Zahl derEinwohner in beiden Ländern auf gleichem Flächenraume?8) Ein Kubikfuß Luft wiegt 11 ⅓ Quentchen; ein KubikfußWaſſer 70 Pfd.; ein Kubikfuß Eiſen ungefähr 550 Pfd.In welchem Verhältnisse stehen die eigenthümlichenGewichte dieser drei Materien zu einander, nämlich a)Luft zu Wasser? b) Luft zu Eisen? c) Wasser zu Eisen?