Zwei und zwanzigster Abschnitt.Nun will ich dir noch ein allgemeines Merkmal angeben, worandu erkennen kannst, ob 4 Zahlen eine geometrische Proportion bilden.Dieses ist jedesmal der Fall, wenn die erste Zahl so oft in ei-ner zweiten enthalten ist, als die dritte in der vierten.Wären z. B. die Zahlen 2, 10, 3, 15 gegeben, so ist 2 in 10fünfmal, und 3 in 15 auch fünfmal, also 2 so oft in 10, als 3 in15 enthalten, man hat also die Proportion 2 : 10 = 3 : 15.Desgleichen entstehen durch die 4 Zahlen 4, 12, 8, 24, die Pro-portionen:4:128.244:12: 2412: 414: 8248: 4-4:8:244:114: 8:12: 4A: 12-2) Bilde aus folgendenZahlen alle möglichen Proportionen: 3, 15,30.3) Desgleichen aus den Zahlen ½, 4, 3, 24.Bist du nun wohl im Stande, irgend ein Glied, z. B. das vierteunbekannte Glied (x) einer Proportion zu finden? Wie groß istx in der Proportion: 2 : 4 = 6 : x? Denke daran, daß das ersteGlied der Proportion eben so oft in dem zweiten enthalten ist,als das dritte in dem vierten.5) Suche das unbekannte Glied folgender Proportionen:1: 2: x½4)74 —511501534:11/2:4¾:x2) 12: 86 : x 16) ½ : 9⅝ = 2 : x.324:1) 16 : 3/8 = 10½ : x18)7:2111:x= 8 :x½: ½:.2716: 4100:½ 17 = 111208: 1020) 4½5⅜ = ½ 1 x21) 17. 3— v. 3/45X½22)8:x% : 5 = 7½:x9 12:13:X½: % = 6/1:x*25:1514:13/10: 7/20= 3/11: x6) Wie groß ist das unbekannte Glied in folgenden Proportionen:3: 9X: 0½. 3XI. 63*) 4: 12= x: 152) ½: x = 16809.2) 8: x = 20: 30x: 3= 1: 101) 90 : x = 5 : 10 . 10) x 21 = 219) x : 33 = 5 : 15X-18x ½ = 3½ 1 10½*) 12:= X.; 1000