89Geometrische Proportionen.Welche Veränderung darf man daher mit den Gliederneines Verhältnisses vornehmen, ohne daß das Verhältniß selbstsich ändert?19) Dividire die Glieder des Verhältnisses 36: 360 nach einandermit den Zahlen 1, 2, 3, 4, 6, 8, 10, 12, 18, 36, 72, 9020) Auf wie vielfache Weise läßt sich das Verhältniß der Zahlen 12und 18 in kleineren ganzen Zahlen ausdrücken? Und welches sinddie kleinsten ganzen Zahlen, welche dieses Verhältniß bezeichnen.21) Drücke folgende Verhältnisse in den möglich kleinsten ganzen Zah-len aus: 4 : 8; 12 : 6; .20 : 40; 30; 10; 24 : 8; 26 : 14;7 : 28; 15 : 60; 9 : 3; 12 : 96; 36 : 144; 72 ; 3; 11 : 99;100 25; 17 : 136; 169 : 13; 39 : 13.22) Drücke folgende, durch Brüche dargestellte Verhältnisse in denmöglich kleinsten ganzen Zahlen aus: ½ : 1; 1: ½; 1###/;2.5½7/21½ : 1; 1 : ¼; 1 : ¾; ⅔ : 1; ⅔ : 1; 1 : ½,¾; 2 : ¼; ⅔ : 4; ¾ ¾ : 5 ; 5 : ¾; ¾ ; 2; 3/11 : 5; 8 ; 11/10;5 : 3/4 45 19 : 3/4 ; 50 : 5/2 ; 10/2 ; 16; 3/15 ; 20; 1/2 : 1/2;* *2/3 : 2/3; ½ : 2/5; 3/6 ; 7/6; 3/8 „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ „ �2/2 : 3/4; 4/5 : 2 1/2; 8/9 : 2/3 3 5/2 : 7/3 ; 3/24 : 1 2/24; 5/16 : 3% ;2½ : 3¼; 15⅝ : 7¾; 11/38 : 8 3/11; 15 1/20 : 3 7/100.#Zwei und zwanzigſter Abſchnitt.XXII. Geometrische Proportionen oder Theil-Verhältniß⸗Gleichungen.§. 34.1) Verbindest du 2 gleiche Theil=Verhältnisse durch das Gleichheits-zeichen, so hast du eine geometrische Proportion, z. B.214=3:6.Du wirst nun gleich folgende Fragen zu beantworten im Standesein: Wie viele Verhältnisse gehören zu einer Proportion? Wasfür VerhältnisseWie viele Glieder bilden eine Proportion? Welche wird manäußere und welche innere Glieder der Proportion nennen?Das wie vielste Glied der Proportionen ist das erste Glied desersten Verhältnisses? das zweite Glied des ersten Verhältnisses?u. s. w. Das erste Glied des zweiten Verhältnisses ist? u. s. w.Das zweite Glied des zweiten Verhältnisses ist? u. s. w.Welche Glieder der Proportionen sind in welchen Gliedern der-selben gleich oft enthalten? Wie oft ist das dritte Glied im vier-ten enthalten, wenn das erste Glied im zweiten dreimal enthalten ist?