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Von den Urtheilen.

unmittelbar gewiß ist, so muß erwiesen werden, daßzu der vorgelragenen Bedingung das Bedingte noth,wendig gehört, oder daß die Forderung im Vordersatzdurch den Nachsah erfüllt wird.

Uebrigens kann eine Aufgabe auch in drey Stü-cke zerlegt werden, r) die Aufgabe selbst, oder dieFrage, wie etwas wirklich gemacht werden soll, 2) di«Auflösung der Aufgabe, oder die Regeln, nach welchendas Verlangte wirklich gemacht «erden kann, z) derBcweiß, daß durch das vorgrschriebene Verfahren er-halten werden muß, was man verlangte. — Zur Er,läuterung noch ein Beyspiel. Aufgabe: wie werdenzwey Brüche mit einander multiplicirt? — Auflö-sung: man multiplicire sowohl die bepden Zahler, alsauch die bepden Nenner mit einander, und mache dasProdukt der erstem zum Zähler, das Produkt der leh«lern zum Nenner eines neuen Bruchs, welcher das ver,langte Produkt der gegebenen bepden Brüche ist. —Bcweiß: denn wenn z. B. ? mit H multiplicirt wer:den soll, so soll ^ so oft genommen werden, als derandere Bruch ß anzeigt. Wenn nun Z mit r multi,plicirt wird, so erhält man 2 — 1» Es soll aber ßnicht mit r, sondern mit einer dreymal kleinern Zahl,nämlich mit S multiplicirt werden. Daher muß nachgeschehener M„ltiplication mit 2 das Produkt 5 wie«der drepsach vermindert werden. Dieses geschichet,indem der Nenner von K mit z multiplicirt wird,so daß K oder S herauskommen. (So ist z. B. zwepDrittel von einem halben Gulden so viel als ein Drit«tcl Gulden).