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Von den Urtheilen.

theilt. Sie geben beyde etwas auf, das gethan, oderwirklich gemacht werden soll. Die erster» fordern et-was, dessen Möglichkeit ohne Beweist klar ist, undheisten daher Forderungssähe (xostulsta). Z.B. eine grade Linie soll auf beyden Seiten willkühr.-lich verlängert werden — eine Größe soll vermehrtoder «»mindert werden u. d. gl. Daß man diese For-derungen , ohne weitere Bedingungen voraus ju fetzen,erfüllen kann, ist -m sich klar. Daher können dieseSähe auch in der Form von Grundsätzen vorgetragenwerden, z. D. jede Größe kann vermehrt und ver-mindert werden.

Die andere Art von praktischen Sätzen sind dieAufgaben (prol-lemsrs). Diese können nur dann alsaufiößbar erkannt werden, wenn bewiesen wird, daß lnder Forderung selbst nichts Ungereimtes, nichts an sichWidersprechendes liegt. Z. B. ein Quadrat zu zeich-nen, dessen Fläche einem gegebenen Würfel gleich sey,ist eine ungereimte Aufgabe, weil sich nur bey Größenvon derselben Art Gleichheit denken läßt. Dagegenist es eine auflößbare Aufgabe, ein Quadrat zu eon-struiren, dessen Flache einem gegebenen Triangel gleichist. — Wenn die Aufgabe zugleich mit ihrer Auflösungvorgetragen wird, so nimmt sie die Form eines theo-retischen, und zwar hypothetischen Satzes an, z. B.wenn a wirklich gemacht werden soll, so muß es aufeine bestimmte Art b geschehen. Wenn «in Triangelgezeichnet werden soll, der einem gegebenen Quadratean Fläche gleich ist^ so muß die Grundlinie und dop-pelte Höhe de« lehtern zur,Grundlinie und Höhe deserster» genommen werden. Da ein solcher Sah nicht