Unterhaltendes.

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Die Zahl, die sich jemand gedacht hat, zuerraten, ohne daß man das Resultat der mitjener Zahl vorzunehmenden Rechnung an-geben läßt.

Man lasse eine Person eine Zahl von 1 bis 16 sich merkenund von der gedachten Zahl ausgehend die unten angegebeneRechnung ausführen, bemerke indessen, daß stets nur mitganzen Zahlen gerechnet werden dürfe und daß infolgedessen,falls eine Division ohne Benutzung von Brüchen nichtmöglich sei, die Person dies stets angeben solle, damit dieweitere Rechnung in anderer Weise angeordnet werdenkann.

Das Grundprinzip der Rechnung besteht nun darin, vonder gedachten Zahl die Hälfte, von dem erhaltenen Resultatwiederum die Hälfte, und so fort noch zweimal die Hälftenehmen, d. h. im Ganzen viermal eine Division durch 2vornehmen zu lassen. Diese Division wird natürlich in vielenFällen unter Vermeidung von Brüchen nicht möglich sein.Wird dies in dem einen oder anderen Fall von der Person,deren gedachte Zahl wir erraten wollen, angegeben, soordnen wir an, daß zunächst erst 1 addiert und dann dieHälfte genommen werden soll. Wir müssen nun genaudarauf achten, welche der vier Divisionen ohne weiteres undwelche nur nach vorheriger Addition von 1 ausgeführtwerden konnten; denn lediglich hieraus kann man daraufschließen, welche der Zahlen von 1 bis 16 gemerkt worden ist.

Daß die Division ohne weiteres möglich war, also keinRest blieb, auch nichts addiert zu werden brauchte, soll imFolgenden durch das Merkzeichen 0 angedeutet werden, derentgegengesetzte Fall durch das Merkzeichen 1, da hierbeiinfolge des Nichtaufgehens der Division der Rest 1 bliebbezw. 1 addiert werden mußte, um die Division zu ermöglichen.

Hat sich z. B. jemand die Zahl 6 gemerkt, so würde dasZwiegespräch etwa folgendes sein: