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Krummhorn Krümvmugskreis 411
lende ausartet. Immer aber bleibt die Parabel, wie überhaupt die allegorisch-didaktischeForm, das eigentliche Gebiet K.'s, wie dies auch seine „Apologen und Paramythien"(Duisb. 1810) und sein „Festbüchlein, eine Schrift fürs Volk" (2 Bdch., Duisb. 1810;
3. Aust-, 3 Bde-, Duisb. 1819—2l) beweisen. Daß übrigens die kindliche Sprache-die-ser Schriften aus der Eigenthümlichkeit K.'s selbst hervorgegangen sei, dafür möchte dieArt bürgen, wie derselbe in einer andern Dichtung „Die Kinderwelt" (Duisb. 1806; neueAust-, >813) das kindliche Alter aufgcfaßthat. Sein Drama „Johannes" (Lpz. 181S)nimmt als Kunstwerk eine sehr niedrige Stufe ein. Unter seinen übrigen Arbeiten erwähnenwir „Über den Geist und die Form der evangelischen Geschichte in historischer und ästheti.scher Hinsicht" (Lpz. 1805); „Bibelkatechismus" (12. Aust., Esten 1833); „Leiden,Sterben und Auferstehung unsers Herrn Jesu Christi. Zwölf Bilder von H. Goltzius ge-stochen, Anno 1598" (Berl. 1817,3.) ; „Katechismus der christlichen Lehre" (Essen 1821;
6. Ausl-, 1831); „Die christliche Volksschule im Bunde mit der Kirche" (Essen-1823;2. Ausl-, I825);„St.-Ansgar. Die alte und die neue Zeit" (Brem. >828); „Der Haupt-mann Cornelius" (Brem. 1829); „Das Leben des heil. Johannes" (Essen 1833) und„Das Täubchen" (3. Aust.,Essen >830). — Sein Bruder, Gottfr. Dan. K., geb. zuTecklenburg am >. Apr. 17 73, studirte in Duisburg, wurde 1798 Pfarrer zu Baerl, 1801zu Wulfrath und 1816 reformirter Prediger zu Elberfeld, wo er als das Haupt der puristi-schen Partei im Wupperthale sehr bald viele Anfeindungen zu erdulden hatte, auch in Un-tersuchung kam, aus der er jedoch gänzlich gerechtfertigt hervorging, und am 30.Jan. 1837starb. Von seinen zahlreichen Predigten erwähnen wir „Die Wanderungen Israels durchdie Wüsten nach Kanaan" (20 Hefte, Elberf. 1832—33); die „Hauspostille" (Meurs1835) und „Tägliches Manna" (Elberf. 1833). — Sein Neffe, der Sohn seines oben-erwähnten Bruders, Fricdr. Wilh. K., der früher als Prediger im Wupperthale ange-stellt war und 1833 als Prediger der reformirten Gemeinden in Neuyork nach Amerikaging, machte sich früher als eifriger Anhänger des Altlutherthums und durch zahlreiche indieser Richtung gehaltene Predigten bemcrklich und kam, wie schon vorher durch seine Po-lemik gegen Wegscheider und andere Vertreter des Rationalismus, so zuletzt seit 1830 durchseine Verketzerung aller freier Denkenden auf der Kanzel seines Vaters in Bremen in all-gemeine Misachtung. Unter seinen Schriften sind hervorzuhcben „Elias der Thisbiter,nach seinem äußern und inner» Leben dargestellt" (3 Bdchn., 2. Aufl., Elberf. 1828—39)und „Elisa" (2 Bdchn., Elberf. 1837—31; Bdchn. I, 2. Aufl., 1833).
Krummhorn hieß ein veraltetes Blasinstrument von Holz, dessen unterer Theitnach Außen in einen halben Zirkel gekrümmt war und das nur eine Duodecime erreichte.Auch führen Baffethorn und Zinke zuweilen diesen Namen, so wie ein offenes, sanfttönen-des Schnarrwcrk in altern Orgeln.
Krummstab, s. Bischofsstab.
Krümmungsbogen der Erde. Wäre die Oberfläche der Erde eine Ebene, somüßte man von jedem Standpunkte aus selbst die entferntesten Gegenstände auf der Erdesehen können, sofern sie uns nur unter einem Gesichtswinkel erschienen, der groß genugwäre, um ihre Wahrnehmung zu gestatten, und von andern Gegenständen nicht verdecktwürden. Da aber die Oberfläche der Erde gekrümmt ist, so wird unsere Aussicht in dieFerne durch den Krümmungsbogen der Erde sehr beschränkt, sodaß wir immer nur einenkleinen Theil der Erdoberfläche übersehen können, der aber desto größer ist, je höher unserStandpunkt über der Oberfläche der Erde liegt. Aus den bekannten Dimensionen der Erdeläßt sich die Aussichtsweite sehr leicht berechnen, und sie beträgt z. B., wenn unser Stand-ort iOOF. hochist, 2°/.M., bei 500 F. 6'/°, bei lOOOF.^/z, bei5000F. 19/-, bei 10000 F.27'/s> M. Wenn man wissen will, ob ein Berg oder sonst ein hoher Gegenstand von einemandern Orte aus gesehen werden könne, so muß man die beiden Höhen zukommende Aus-sichtsweite zusammennehmen; beträgt dieselbe dann mehr oder ebensoviel, als die Ent-fernung beider Orte voneinander, so kann man den einen Punkt vom andern aus sehen.
Krümuumgskrets (circulus curvaturas oder useulator) heißt ein Kreis, welchergleiche Krümmung mit einer krummen Linie an einem gegebenen Punkte derselben hatund Krümmungshalbmesserder Halbmesser desselben.