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Kreis

Kreischa

recht; dagegen heißt eine den Kreis schneidende, d. h. den Umfang desselben in MiPunkten treffende gerade Linie eine Secante. Ein Stück der Kreislinie heißt ein Bogen.Ein Stück deS Kreises heißt Kreisabschnitt oder Segment, wenn es von einer Sehneund einem Bogen cingeschlossen ist, dagegen Kreisausschnitt oder Sector, wenn esvon zwei Halbmessern und einem Bogen eingeschlossen ist. Die Größe eines Kreises hängtvon der Größe seines Halb - oder Durchmessers ab, und das Verhältniß des Durchmesserszur Peripherie muß für alle Kreise dasselbe sein; die Aufgabe, das gedachte Verhältniß zufinden und damit die Kreislinie zu rectificircn, d. h. in eine gerade Linie zu verwandeln, istfür die Geometrie von großer Wichtigkeit, und schon die alten Geometer, z.B. ArchimedeS,haben ihre Lösung versucht. Sie hängt auf das Genaueste mit der Aufgabe zusammen,die Quadratur des Kreises zu finden, d. h. den Kreis in ein Quadrat zu verwandelnoder allgemein den Inhalt des Kreises zu bestimmen. Dieser wird nämlich durch das Pro-duck aus dem halben Umfange in denHalbmesser ausgcdrückt, und demnach hat der Durch-mcsser dasselbe Verhältniß zur Peripherie, als ein Quadrat, dessen Seite dem Halbmessergleich ist, zum Inhalte des Kreises. Ausgemacht und aus geometrischen Gründen nach-weisbar ist, daß dieses Verhältniß irrational ist, d. h. weder durch ganze noch durch ge-brochene Zahlen völlig genau ausgedrückt werden könne; es kann demnach nur näherungs-weise angegeben werden, ist aber gleichwol weit genauer bekannt, als zu irgend einemZwecke jemals erfoderlich sein kann. Setzt man den Durchmesser gleich I, so ist der Umfangauf 16 Decimalstellen genau —3, I1I5926535; mit dieser Verhältnißzahl, welchegewöhnlich mit dem griechischen Buchstaben ?r bezeichnet wird, muß man den Durchmessermultipliciren, um den Umfang, ferner das Quadrat des Halbmessers, um den Inhalt einesKreises zu berechnen. Die vorhin angegebenen 16 Decimalstellen fand der Franzose Frau;Victa um 1586; später berechneten die merkwürdige Zahl genauer Adrianus RomamiSaus Löwen (gest. 1616) bis auf 15, Ludolf von Cculen oder von Köln, von dem fie häufig idie Ludolfsche Zahl genannt wurde (von 1586 an), auf 35, der Engländer AbrahamSharp (um 1766) auf 72, Machin (bald nachher) auf 106, der Franzose Thomas Lag»y(um 1719) auf 127, der Deutsche Georg Vega (1793) auf 146 Bruchstellen; in einemin der Radcliffcschcn Bibliothek zu Oxford aufbewahrten Manuscripte hat man sie bis auf156 Stellen berechnet gefunden und im I. 1814 hat der Kopfrechner Zacharias Dahseaus Hamburg in Wien die Zahl bis auf 206 Decimalstellen berechnet und somit alles frü-her Geleistete weit übcrtroffen. Archimedes fand in ganzen Zahlen die Näherungsverhält-nisse 7 zu 22 und 71 zu 223, von denen das eine den Umfang zu klein, das andere zu großgibt; eine weit größere und zwar steigende Genauigkeit haben die Verhältnisse 166 zu 333,

113 zu 355, 33162 zu 163993 u. s. w.

Kreis, in geographischer Hinsicht, heißt die dem Umfange nach verschiedene innenAbtheilung eines Landes oder einer Provinz und ist sonach gleichbedeutend mit den ander-wärts gebräuchlichen Benennungen Bezirk, District, Departement, Canton, Gespan-schaft oder Comitat. Die älteste Einteilung in Kreise verdankt Deutschland dem KaiserAlbrecht ll., der zu besscrerHandhabung des Landfriedens und zur Vollziehung der gericht-lichen Aussprüche das ganze Reich, mit Ausnahme von Böhmen und Ostreich, in sechsKreise, an deren Spitze jedesmal ein Krcishauptmann stehen sollte, zu theilen beabsichtigte.Da er jedoch vor der Ausführung starb, so kam dieselbe erst unter Maximilian 1. im Z-1566 zu Stande. Die Kreise waren der bairische, schwäbische, fränkische, rheinische (nach-her oberrheinische), westfälische und sächsische (nachher niedersächsische), zu denen >512noch vier neue: der niederrheinifche, der obcrsächsische, der östreichische und burgundischchinzugefügt wurden. Seitdem hat diese Eintheilung in Kreise auch weiter in DeutschlandAnwendung gefunden und noch gegenwärtig ist Baiernin acht, Sachsen, WürtembergundBaden jedes in vier, Luxemburg in drei Kreise abgetheilt. In Preußen, Ostreich, Kurhes-sen und Sachsen-Weimar bilden die Kreise Unterabtheilungen der Regierungsbezirke.

Kreischa, ein Dorf etwa drei Stunden von Dresden, mit ungefähr 566 E., liegt ineiner reizenden Gegend und ist als der Hauptsitz der Strohwaarenfabrikation berühmt, diehier und in den Umgebungen gegen 5006 Menschen beschäftigt. Neuerdings wurde in K.auch eine Kaltwasser-Heilanstalt angelegt.