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Bruch

ist durch das Zeugniß der neuesten Reisenden in Abyssinien genügend beseitigt, indem düse«icht allein viele seiner Angaben bestätigen, sondern auch zugebcn, daß er unter günstigenUmständen weiter vorgedrungcn sei als irgend einer seiner Nachfolger. Vgl. Hcad, „läseosL."(Lond. 1832).

Bruch heißt das in seinem Mischungsvcrhältniß von Erde und Wasser zwischenSumpf und Moor stehende Wcichland, das zuweilen mit Sumpf- und Moorstellen ab-wechselt, auch oft von klarem Wasser durchströmt wird. Ihre Entstehung verdanken dieBrüche nicht ganz abgelaufencn Seen oder dem Zurück- wie Übertritt des Meers oder flie-ßender Wasser. Sie sind gewöhnlich lang und schmal, begleiten oft größere Flüsse, wie dieOder, Netze, Warthe, Havel u. s. w., trocknen zuweilen im Sommer ganz oder stellenweiseaus und sind am häufigsten mit Erlen, aber auch mit Birken, Eschen, Weiden, Pappelnund anderm Gesträuch bewachsen. Die durch Abzugsgräben entwässerten Brüche lieferngrößtentheils ein gutes Weide- und Ackerland; für die Gangbarkeit und besonders militairi-sche Benutzung bieten sic jedoch immer noch viele Hindernisse. Brüche, welche einen vonleichter Pflanzendecke überzogenen sehr weichen schlammigen Untergrund haben, nie aus-trocknen, in fauligem Wasser abfließen und gewöhnlich mit Moosen und einzelnen verkrüp-pelten Nadelhölzern bedeckt sind, heißen Fe cnbrüche oder Vehnenbrüche, hohe Veenu. s. w. Wenn der Boden aus sich nicht zum Brennen eignender Moorerde besteht undstärker mit Bäumen und Gesträuch bewachsen ist, so heißt der Bruch ein Mvorbruch,finden sich jedoch statt der Bäume nur Moose, so wird er ein Moor, in Franken auch Lohroder Lohe, in Obcrbaiern Moos, ebendaselbst und in Thüringen Nied, in Norddeutsch-land L u ch und am Niederrhcin PelloderPeel genannt. Nicht zu entwässernde Brüchekönnen nur als Fettwcide benutzt werden, indem sich in ihnen das Vieh bald faul frißt, wes-halb es schnell geschlachtet werden muß. Trocken gelegte und gegen Überschwemmungen ge-sicherte Brüche bieten als Ackerland eine unerschöpfliche Quelle der Fruchtbarkeit. Solchetrocken gelegte Brüche sind der Oder-, Netze- und Warthcbruch.

Bruch heißt in der Mathematik ein bestimmter Theil der Einheit. Man erhält einenBruch, wenn man ein Ganzes oder die Einheit in eine gewisse Anzahl gleicher Theile thciltund einen oder mehre dieser Theile nimmt. Theilt man z. B. die Einheit in vier gleicheTheile und nimmt drei derselben, so hat man drei Viertel oder Viertheile, was durch aus-gedrückt wird. Sowie in diesem Falle besteht jeder Bruch aus zwei Zahlen, die bei den ge-wöhnlichen Brüchen übereinandergesetzt und durch einen horizontalen oder schrägen Strichgetrennt werden; die untere Zahl heißt der Nenner und gibt an, in wieviel gleiche Theile dieEinheit gctheilt wird, die obere Zahl dagegen heißt der Zähler und gibt an, wieviel solcherTheile der Bruch enthält. Man unterscheidet eigentliche oder echte Brüche, bei denen derZähler kleiner, und uneigentliche oder unechte, bei denen er ebenso groß oder größer als derNenner ist; jene sind kleiner, diese, je nachdem der eine oder andere der beiden angegebenenFälle stattsindet, ebenso groß oder größer als die Einheit. Noch unterscheidet man gewöhn-liche oder gemeine und Decimalbrüche. Letztere sind solche, bei denen der Nenner im-mer aus I und einer oder mehren Nullen besteht B. 10, 100, 1000 u. s. w.) und zwaraus so vielen Nullen, als der Zähler Ziffern enthält; da nun hiernach der Nenner sich im-mer sogleich aus dem Zähler ergibt, so wird jener gar nicht beigcfügt oder hingeschrieben.Man erkennt einen Decimalbruch an einem dem Zähler Vorgesetzten Zeichen (Komma oderPunkt), vor welchem eine ganze Zahl oder in deren Ermangelung eine Null steht, z. B.7,433 bedeutet I*"/,»»»; 0,3789 bedeutet E/io>ioo. Sehr häufig werden die den Zähler bil-denden Ziffern noch durch kleinere Schrift ausgezeichnet, wol auch zuweilen etwas höher,über die Zeile, gesetzt. Zuweilen ist auch von Brnchsbrüchen und Doppelbrüchcn die Rede.Ein Bruchsbruch entsteht, wmn man nicht von der Einheit, sondern von einem Brucheeinen Bruchtheil nimmt, z. B. ^/> von dies bedeutet, daß der dritte Theil von */» zwei-mal genommen werden soll, und ist einerlei mitMan kann jeden Bruchsbruch in einengewöhnlichen Bruch verwandeln, wenn man sowol beide Zähler als beide Nenner miteinan-der multiplicirt und jenes Product als Zähler, dieses als Nenner des neuen Bruchs schreibt.Ein Dopp elbruch ist ein solcher Bruch, dessen Zähler und Nenner, beide oder einer vonihnen, Brüche sind oder Brüche enthalten, z. B. Vs, V-, Ein solcher Bruch

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