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Mosten Tiefe unter dem Horizonte um Mitternacht, dochden Dämmerungskreis noch nicht erreicht. Wird hinge-gen so trennt sich die Abenddämmerung wieder

von der Morgendämmerung. Die Grenze, wo dies ge-schieht, ist da, wo <)t —t^r. Es ist aber tzc — 80 oderder Abweichung der Sonne, hingegen — — lkr,

d. i. gleich der Aequatorhöhe des Orts weniger i Zch oderfür Berlin (wo die Aequatorhöhe — 27^ zy" ist)

— 19° 2 / z 0". Daher dauret die Dämmerung in Ber-lin die ganze Nacht hindurch vom 16 May bis-zum 2 ; Jul.,an welchen beyden Tagen der Sonne Abweichung beylänfigeben so groß ist.

Die Tage der kürzesten Dämmerung zu finden,ist eine Aufgabe, deren Auflösung durch Differentialrech-nung Johann Bernoullin (Opp, p. l. p. 64. ingl.

eruclir. 1692. p. 446.) nebst seinem Bruder fünfJahre lang beschäftiget hat. Dennoch hatte sie schonrTunnez oderLTonrns (i)e crepusauliL, über. i;4-i. ?.!k. prop. 17.) durch die Geometrie der Alten aufgclöset.Die ausführliche Auflösung durch Differentialrechnung ver-mittelst der Methode des Grösten und Kleinsten hat erstde l'Hospital l^ual^le ües inüuiments zierits, ecüt. 6sParis. 1696. p. Z2.) bekannt gemacht, und Hr. Rästner(Lulofs Eirrl. zur Kenntniß der Erdkugel, durch Mäst-irer, Gört. u. Leipzig 1755. gr. 4. S. 84. u. f.) hat sieaus den sogenannten Formeln des Mauperruis, die abereigentlich von Hrn. K. selbst gefunden worden sind, herge-leitet. Für den Tag der kürzesten Dämmerung muß8in. der Abw. der T — im. Polhöhe X rau§. 9°.seyn, woraus für die Polhöhe von Berlin (z2° 52^ zo")die Abweichring der Sonne 5^ gefunden wird, einesüdliche Abweichung, welche die Sonne um den 1 Märzund 11 October erhält.

Die bisher betrachtete Dämmerung wird die astro-nomische genannt. Man unterscheidet von ihr die ge-meine oder bürgerliche Dämmerung, welche die Zeitbegreift, da man in Wohnungen, welche nicht gerade gegen