52 des ersten Abschnitts.

sowohl Abulfeda als nach ihm Picard haben sich geirrt.Es ist ganz und gar nicht wahrscheinlich, daß die Araber um1O8OO Toisen auf dem Grad sollten gefehlt haben. DieserFehler ist in dem Längenmaße und in Absicht des Himmels«hogens unmöglich, man kann nicht annehmcn, daß sich beideParteien gemeinschaftlich um io' in einerlei Sinne geirrt hat-ten. Der Fehler der ptolemaischen Instrumente ging nur auf5,. Wir vermurhen, daß der Fehler der arabischen Instru-mente kaum auf 2^ betrug. Wir wollen jetzt zeigen, durchwelches Verfahren man die Größe der arabischen Meile bestim-men kann.

§- 5 -

Diese Meilen hielten, demAlfragan zufolge K), 4000 dersogenannten schwarzen Kubitus. Wir haben durch das Zeug«miß der arabischen Schriftsteller selbst bewiesen, daß derschwarze Kubitus 27 Fingerbreiten war, und sich zum hasche»mitischen Kubitus wie 27 zu 52 verhielt. Wir haben ebenfallsgezeigt, daß dieser Kubitus von Z2 Fingerbreiten mit dem Ku-bitus von Kairo von 20,544 franz. Zoll einerlei war. Ausdiesem Verhältnisse Z2 zu 27 leitet man den schwarzen Kubitusvon 17,552 franz. Zollen, die arabische Meile von 962 Toisen5 Fuß 4 Zoll, und den Grad von 5456z Toisen her. DerFehler beträgt also höchstens 2500 Toisen, wenn man diesenGrad mit dem vergleicht, den wir in der Gegend von Pariszu 57072 Toisen gemessen haben. Aber die Ebne Singar liegtunter einer Breite von 560 i); und wenn man annimmt, daßdie Breitengrade wie die vierten Potenzen der Sinus der Breitewachsen, so findet man in der Tabelle von Bougucr m) denGrad für z6 o von 56868 Toisen; der Fehler würde also nur2zoo Toisen oder ungefähr 2^ 4 betragen; welches etwas aufden Fehler in der Langenmessung gerechnet, nur 2^ für denFehler der Beobachtung und der Instrumente übrig laßt n). .

Wenn also AbulfoLa sagt, die Alten hatten um 10 Mel-len gefehlt, so glaubte er offenbar, daß die 664 Meilen vonderselben Art waren, als die 56^. Vielleicht hielt die arabi-sche Me!le anfangs 4000 gewöhnliche Kubitus, welche zooc»haschemitischeu oder persischen und ägyptischen Kubitus gleichwaren, und die arabische Meile 856 Toisen, wie die persischeund ägyptische. Als man aber auf Befehl Almamons einen

ir) p. Z.

l) N a jji re dd l n s Tafeln herausgegeben von G re av e -.

i») a« len«, p. zo;.

») Man >ehe den vorigen Paragraphen.