ii4 Anfangsgründe der Rechenkunst.

und die Summe kann nach dem vorigen §. gefundenwerden. So wird z -s- -Z- — 4- -ß- — ^>.

Eine ganze Zahl mit einen; daran Hangenden ei-gentlichen Bruch Heist auch eine vermischte Zahl,wie z-Z-, und -ein uneigenklicher Bruch ist allemahleiner solchen vermischten Zahl gleich, die gefundenwird, wenn man den Zahler des Bruchs durch denNenner dividrrt. (zz §.) Jenes Verfahren stelltden uneigentlichen Bruch wieder her, dessen Zahlerdas Dividendum, und dessen Nenner der Divisorwar. Wie nun die ganze Zahl, welche die Divisiongiebt, mit dem Divisor, oder hier mit dem Nenner,multiplicirt, wenn der Rest dazu addirk wird, dasDividendum Herstellen muß, welches hier der Zählerwird; so übersehet man leicht, wie dies Verfahrenmit dem 61 §. zusammenhängt. Practifche Schrift-steller nennen es: eins vermischte Zahl einrichren,wenn der uneigentliche Bruch verlangt wird, welchermit der vermischten Zahl einerlei) Werth hat. Weilderselbe Nenner bleibt, so darf man nur ein für alle-mahl bemerken, daß der Zähler gefunden wird, wennman die ganze Zahl und den Brenner in ein-ander mulriplicirc, zum Product aber den Zählerdes eigentlichen Bruchs addirt.

96 §.

Einen kleinern Bruch vom grösser« zusubkrahiren, wenn beyde ungleiche Nennerhaben.

Al!st. Man bringe beyde aus einerlei) Benen-nung, so muß nun des kleinern Bruchs Zähler klei-ner seyn, als der Zähler des grossem, und man kannnach der Regel des 6 z §. subtrahiren. Wenn Zäh-ler und Nenner des so gefundenen Restes noch ein ge-meines