686 Der Geometrie zweyter Theil.

Theil der Cylinderfläche gleich wären. In allenFällen aber bleibt die Summe aller conischen Flä-chen der Cylinderfläche ^816 gleich.

Z89 §.

Die Summe aller um die Halbkugel be- ^schriebenen conistheu Flächen ist grösser, die . hSumme aller in der Halbkugel beschriebenen -conijchen Flächen aber kleiner als die Halb- 2 '

Man kann in und um die Halbkugel so-viele conische Flächen in gleicher Anzahl be-schreiben, daß der Exponent des Verhältnis-ses der Summe aller äussern zur Summe allerinner» kleiner wird, als jede Zahl welche die yEinheit überrrifr. - M

kis. Beweis. Die Figur sey wie im z 88 §-gleich-

net, und man sehe den Halbmesser der Kugel — ^ 6»

^ den halben Centriwinkel /iLK ^ — «, die

Summe aller äussern conischen Flächen — 8, so ist^ —^ 5 ec«, und 8 — 27x1-^ lec«.

Der Halbmesser LL halbirt die Sehne ^ in Itl ^senkrecht, und LX ist der Halbmesser eines Halb-kreises der alle Seitenlinien des halben Um- vl>kreises vom innern Polygon berührt. DieserHalb-kreis beschreibt bei) Umdrehung der Figur ebenfalls (M reine Halbkugel, so wie die Seiten des halben innemPolygons conische Flächen beschreiben, welche dieHalbkugel insgesammt in der halben Höhe be- ^

rührt. Man sehe also (>V und KVV auf ^8 senk- x

recht, und ziehe VW durch O mit parallel, soist HV VVK. der Schnitt durch die Axe eines graben ^

kugel.

Z90 §.

Cylin>