Der XX. Abschnitt. 635

recht. Man cheile jeden Quadranten HD, KD, ineine grade Anzahl gleicher Theile bey L, k, und6, L, tt, und ziehe durch k, k, O, tt, Tangentendes Kreises, so baß man allemahl einen TheilungS»punct übergeht, so schneiden die Tangenten einanderin XI, >1, O, und die bcyden äußersten schneiden Hkin k und 1'. Solchergestalt wird KX1XI0? der halbeUmfang eines um den Kreis beschriebenen regulärenPolygons. Ziehet man ferner LX1, LXl, LO, so ge-hen diese Linien durch die übrigen TheilungspuncteV, O, L, und wenn man die Sehnen ^1, v^, M,ziehet, so hat man den halben Umfang einesinnern ähnlichen regulären Polygons.

Die ganze Figur drehe sich um die Axe LD, sobeschreibet der Halbkreis eine Halbkugel, die Sei-tenlinien der Polygone aber soviele in und um dieHalbkugel beschriebene conische Flächen, als Sei-tenlinien der Polygone zu jedem Quadranten gehö-ren. Die- äußern conischen Flächen berühren inö-gesammt die Halbkugelsiäche so, daß einer jedenHöhe von der Ebene des BcrührungSkreiseS halbirtwird. Wenn also X8, kl ebenfalls ein Paar Tan-genten sind, und 81 durch bl mit Hk parallel gezo-gen ist, so stellt -V81L den Schnitt durch die Apeeines graben CylinderS vor, dessen Flache so großist, als die Summe aller um die Halbkugel beschrie-benen conischen Flächen. Wenn nemlich ^8,18,von XIO in a und ö geschnitten werden; so ist dieFläche XlblO — der Fläche a81ö, (zy; §.) unddie Fläche KXäO? — Haäk, (z87 §.) Wäreder Halbkreis HDK in nochmahl soviele gleicheTheile getheilt, so hätte man drey dergleichen abge-kürzte conische Flächen, die einem eben so hohen

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