682 Der Geometrie zweyter Theil.

durch k mit -^8 parallel; so stellet kkl^lO, denSchnitt durch die Axe eines graben Cylinders vor,dessen Höhe 01 ", und dessen Grundfläche dem gro-ssen Kreise der Kugel gleich ist. Wenn nun OLO-- « geseht wird, und der Halbmesser der Kugel—ist; so hat man 6dl — »-lm«, also OO — 2 6dldie Grundfläche des Kegels klkk —^r'lin«, seine Seitenlinie Hl" — 2N3N-7«, mit-hin seine Oberfläche — 477^^ stn« wnF«. (28g §.)Ferner ist kdl — 6k sin« — rtan^« im«, also Ok— 2kdl — 2^stn« mno«, und des EnlindersOberfläche — 4^»-^ im« wnZ«. (z8o §.) Beydedie Kegelfläche und Cylinderfläche sind demnachgleich groß.

386 §.

86 Wenn eine Ebene O6 den Kegel -^80 mit derk. Grundfläche parallel schneidet, so heißt das Stück6O6L des Kegels zwischen den beyden parallelenEbenen ein abgekürzter Bcgel.

In dem Fall, wenn der ganze Kegel ein gra«der Kegel ist, sind die Abmessungen des abgekürz.ten Kegels bestimmt, wenn die Höhe des Körpers60 gegeben ist, und die Halbmesser 66, 01 ), bey.der Grundflächen, oder statt des Halbmessers Ol)der Neigungswinkel 66O der Seitenlinie gegen dieGrundfläche.

Man sehe 88 — r, Ol) — ?; so findet man denInhalt des abgekürzkenKegels8l)8L^^ 77»"^.A6--^-Trf^.^O. (z;o§.) Es sey Oll auf derGrundfläche senkrecht, so ist 6kl — wenn

also nach 60 — « geseht wird, so hat man 7—§: a--- r: -^6, undr — §: a — />: ^O, mithin ^6

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