Der XX. Abschnitt. 679

U

BW

, A,Kr5irrillt!!

tzj,

^ Ä»

K, «l- Ült, iir H!tii ^

wie die Seite des Regels zum Hnlbn,esser derGrundfläche.

Beweis. Es sey der Grundfläche Halbmesserdie Seite des Kegels — I., die Kcgelfläche,ohne die Grundfläche — L, die Grundfläche des Ke-gels—K, und man setze ^-. L — 2; so ist L grös-ser als jedes im Kreise k und kleiner als jedes um denKreis X beschriebene reguläre Polygon.

Es sey ?ch8 der grade Kegel, 6 der Mittelpunct i S9seiner Grundfläche, die hier —X ist, und in dersel- kiZ.ben sey ein reguläres Polygon beschrieben, wovon llleine Seitenlinie ist, die Zahl der Seitenlinien seyübrigens so groß, als man will. Man halbire lklmit dem Halbmesser 6? in k senkrecht, und zieheso ist tV? — I., 6? — lieber dem regu-lären Polygon sey eine Pyramide im Kegel beschrie-ben, die Fläche dieser Pyramide sey 7-, ohne die

6 K

Grundfläche, und letztere — §, so ist — .

( 882 §.) Man ziehe kl. mit parallel, so ist6k 6? 7 ^ vs ,, 6K 6K

iT^ X?^ 17-"""L>«I-,

I

,tl--

6k ^

mithin ferner ^ Ueberdem ist/i < L (Z47 §.)

also — ^. 0, und es war —. O — 2, also

ist L > §.

Man verzeichne auch um die Grundfläche desgraben Kegels ein reguläres Polygon von sovielenSeiten, als man will, und setze darüber eine Pyra-mide um den Kegel; die Fläche dieser Pyramide ohnedie Grundfläche sey —k, die Grundfläche—,^, so

Uu 4 ist