676 DerGeometrie zweyter Theil.

Der XX. Abschnitt.

Vergleichung der Kugelfläche mit den Flächendes graderi Cylinders und Kegels.

Mil

> 379 §.

6r^ie Oberfläche eines graben Prisma, die Grund-flächen ungerechnet, ist so groß als ein Recht-eck, wovon die Grundlinie dem Umfang der Grund-fläche des Prisma gleich ist, und die Höhe so groß,als die Höhe des Prisma. Denn alle Seitenflächendes Prisma sind gleich hohe Rechtecke, und ihreSumme ist so groß, als ein Rechteck von eben derHöhe, wovon die Grundlinie so groß ist, als dieSumme aller Grundlinien jener Rechtecke.

Die Oberflächen gleich hoher grader Prismen,ohne die Grundflächen, verhalten sich demnach wiedie Peripherien der Grundflächen der Prismen.

«derb!

GÜre

-Hl

AH

AH

382 §.

Die Oberfläche eines graben Prisma, ohnedie Grundfläche, verhält sich zur Fläche eineseben so hohen Cylinders, die Grundflächenebenfalls nicht miugerechner, wie die Peri-pherie der Grundfläche des Prisma zur Peri-pherie der Grundfläche des Cylinders.

Beweis. Es sey die prismatische Fläche -- ?,der Umfang ihrer Grundfläche — /?, die Cylinderflä-che — C, der Umfang ihrer Grundfläche — II. Man

sehe — U, so ist I. -- N, weil U grösser ist,

als die Peripherie eines jeden Polygons im Kreise U

und

We

lklmdl

lkchli

Nni^ Äi'e