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Der XIX. Abschnitt. 6?r

Z7Z §.

Der Rörperliche Inhalt der ganzen Ru-gel beträgt zwey Driccheile eines Cylinders,dessen Grundfläche ihi enr gröstcn Rreife, unddessen Höhe ihrem Durchmesser gleich ist.

Beweis. Die ganze Kugel ist dem doppeltenKegel IDO (176 Fig.) gleich, weil die Halbku-gel diesem einfachen Kegel gleich ist. (I72 H.) Fer-ner ist der Kegel IDO — ^C»! kaLO, mithin istdie ganze Kugel /^l)8L — ^ Cyl. I'a-O.

Ein Paar Kugeln verhalten sich demnach wieein Paar Cylinder auf ihren gröstcn Kreisen in derHöhe der Durchmesser: also ist ihr Verhältniß ausdem Verhältniß der gröstcn Kreise und der Durch-messer zusammen gesetzt. Aber das Verhältniß dergrösten Kreise ist das verdoppelte der Durchmesser:(215 §.) also ist das Verhältniß der Rugelnaus dem Verhältniß der Durchmesser, oderHalbmesser, dreymabl genommen zusammengefetzt, oder dies Verhältniß ist die ratio tr^Iicatader halben oder ganzen Durchmesser

Demnach verhalten stch ein paar Rugelnauch wie die Würfel ihrer Durchmesser, öderHalbmesser. '

Z74 §-

wenn der Durchmessr einer Rugcl be-kannt ist, ihren Inhalt im Cubicmaaß finden.

Aufl. Aus dein bekannten Durchmesser derKugel berechne man den Flachen-Inhalt ihres grö-stcn Kreises. (274 §.) Hieraufnehme man^ desProducts dieser Fläche mit dem Durchmesser multi-plicirt: so ist der Inhalt der Kugel im Cubicmaaßgesunden, welches mit dem Längenmaaß, das bcy

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