670 Der Geometrie zweyter Theil.

Ott XttL - V « ^ ri 5 - VI XIL ^X/Z x /ZI, XX§ - VX xXL - ^ x Alsovermöge des 345 und 354 H.

Cyl. L8 — Col. 7 ^.

Cyl. XIX - Röhre V-MV.

Cvl. 0? - Röhre XA^V.

C»l. tzX - Röhre ^2.

Folglich die Summe aller Cylinder 8 -oller Röhren, also auch 8 > 7 ^LC 68 .aber /XLLO — dem Kegel LOO, (370 §.) alsoist 8 > der Kegel LOO.

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SummeEs war

372 §.

Die Halbkugel ist einem Regel gleich, dermir ihr eincrley Grundfläche und eine dop-pelt so grosse Höhe hat.

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Beweis. Ein Körper der grösser ist, als jedeSumme in der Halbkugel beschriebener gleich hoherCylinder, und kleiner, als jede Summe um dieHalbkugel beschriebener gleich hoher Cylinder, mußder Halbkugel gleich seyn. Denn wäre dieser Kör-per noch kleiner als die Halbkugel, so märe er nochnicht grösser, als jede innere Cylindersumme:(Z68 §.) und wäre er grösser als die Halbkugel, sowäre er nicht kleiner als jede äussere Cylindersumme»(369 H.) Aber der Kegel LOO (175.176 Fig.)ist grösser als jede Summe der in der Halbkugel XO6beschriebenen Cylinder, (370 H.) und kleiner alsjede Summe der um die Halbkugel AO8 beschriebe-nen Cylinder: (371 H.) also ist der Kegel LO6,der mit der Halbkugel eiucrley Grundfläche, undeine doppelt so grosse Höhe hat, der Halbkugel gleich.

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