666 Der Geometrie zweyter Thell.

im z66 H: so erhalt man zuletzt einen auswendigenCylinder dem kein inwendiger mehr zuge-

hört. Nun fallt ohne Weicläufcigkeit leicht in die,

Äugen, es sey ^

der Cyl. ttxX /3 — Cyl. W

die Röhre 0«/Zl' — Röhredie Röhre k0?6 ^ Röhre «8VI 'die Röhre - Röhre ^V6I) , Ä

Man addire alles auf beyden Seiten so erhalt Meman gleiche Summen. Nun macht die erste Sum- chlime die gesamte Differenz aller inwendigen und aus- M lwendigen Eylinder, die zweyte Summe aber den Eganzen Cylinder aus. Also ist dieser letzte Am

Cylinder allemahl so groß, als die Differenz aller Alp,inwendigen und auswendigen in und um die Halb- Wkugel beschriebenen Cylinder. M

Halbirt man ferner jede der Abheilungen LL,

LlVl, u. s. f. und verfährt, wie vorhin: so wird der ^ < ICylinder/liilch) halb so groß, als vorher. (Z45H.) «>;«!

Denn seine Höhe wird halb so groß, als die vorigewar, und dies erfolgt jedcSmahl, wenn man aufsneue halbirt, und die übrige Arbeit wiederholt. Istnun gleich O ein Körper, so klein man will: so wirdendlich AKI-.V < v (12 8 §. Rech.)

3^8 §. fichc

Der Unterschied der Halbkugel von der inwendi- ^ ^gen Cylinder-Suyime ist allemahl kleiner als ^

also muß auch dieser Unterschied kleiner werden kön- ^nen, als jeder gegebene Körper. Es sey ein gegebe- ^ner Körper 2 kleiner als die Halbkugel, und sein Un- d,!> eterscbiedvon der Halbkugel styl): so ist/.-j-O—kl,wenn Ul die Halbkugel bedeutet. Die Summe allerinwendigen Cylinder sey 8, und ihre Differenz von