664 Der Geometrie zweyter Theil.

^64 §. A'D'

7Z Eine Ebene durch einen punct //in gkl^x. der Rugel (Oberfläche auf dem Halbmesser 1^(.//senkrechtgesent, berührt dleRugel.

Beweis. Denn Obi ist die kürzeste Linie, die iE'man von 0 nach XM ziehen kann, 276 §. also ist 7"die Entfernung Ol eines jeden ander» PunctS der ^Ebene XlXl von der Kugel Mittelpunkt grösser als 1 ^.ihr Halbmesser, und daraus folgt, daß alle übrige 6UÄPuncte der Ebene Xldl ausserhalb der Kugel liegen. kO >>(Z57 §.) lck§

g6; §. im»!

rVenn eine Ebene M?/die ^ugel in ^ber gi>rühre; jö ist der Halbmesser O// rm Beruh-» Mrungspuncc auf der Ebene senkrecht. Nm

Beweis. Weil alle andre Puncte der Ebene dinj»Xldl, bl ausgenommen, ausser der Kugel fallen: so Lmüssen sie alle von 0 weiter entfernt feyn, als bl da- MLvon entfernt ist. Demnach ist Obl unter allen Linienvon 0 nach XHl die kürzeste, folglich auf XlXl senk- ^recht. (276 H.) vick'

Eine durch den Berührungspunct bl auf Xldl ^senkrecht gefetzte Linie muß durch der Kugel Mittel- h!i»lpunct 0, und jede von 0 auf XlX senkrecht gezo- Mgeue Linie durch den Berührungspunct bl gehen, m .(2/5 §.) S>

Z66 §. KKL

74 Es sey ^KO ein Halbkreis, und der Halbmef-k. fer OK auf dem Durchmesser /M senkrecht. DerHalbkreis werde um KO gedrehet, bis in I), undD wiederum in -V gekommen ist; so beschreibt derHalbkreis eine Halbkugel, (Z62 §.) 0 ^ beschreibt ^ .die eine, und OO die andre Hälfte eines grösten

Krci- '