662 Der Geometrie zweyterTheil.

r.

des Kreises LO lothrechk. Denn wäre nicht OL;sondern Oe aufL6 senkrecht: so wäre e dieses Krei-ses Mittelpunkt, (z6o §.) wider die Voraussetzung.

Also geht auch jede grade Linie auf des kleinernKreises 156 Ebene im Mittelpunkt L lothrecht gesetzt,durch der Kugel Mittelpunkt 0. Wäre 15c auf LOsenkrecht, und gierige Lc nicht durch 0: so wäre zu-gleich OL ausLO senkrecht, welches nicht seyn kann.(27; §.)

Sind zweene kleinere Kreise der Kugel AK, LOgleich groß; so sind sie vom Mittelpunkt der Kugelgleichweit entfernt. Denn ihre Entfernungen sindOv, OL, und es ist 01) — /(AO- - AD§), OL/(ObA — LL§), also 01) — OL, wenn AI) ^1:LL ist.

W

zki-itl

Der grössere Kugelschnitt liegt dem Mittelpunktnäher, als der kleinere: denn wird LL > AI) ange- ^nommcn, so ist OL < OO.

Z62 §.

72 Ein Durchmesser der Kugel ALLO, der auf der EL. Ebene eines Kugelschnitts I IL^M, oder AI)LL senk- pmirecht stehet, mithin durch des KngelschnittS Mittel- üeM,punct geht, heißt eine zri diesem Kugclschnitt gehör!- hlGge Axe der Kugel. Diese Are ist zugleich auf aller: Wrübrigen Kreisen der Kugel senkrecht, deren Ebenenmit der Ebene des Kreises A DLL oder LI1A1X pa- Um,rallel sind, (298 §.) und sic geht durch die Mittel- -Asmpuncte aller dieser parallelfreift. (g 6-2 §.)

Die Endpunkte L, 0 , der Axe L 6 heissen die chUjAolc eines jeden der Parallelkreise, die zur Axe L 6gehören, von^sXeL, (vortn) weil die ganze Kugel UjUsich um die Axe drehen kann : da dann jeder Punct ^

auf