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Der XIX. Abschnitt. 66i

In gleichen Entfernungen vom Mittel«puncr find diese Greife gleich groß: bey un-gleichen Entfernungen aber ist derjenige großfer, der dem Mirrelpuncr naher liegt, als derentferntere.

Beweis. Es sey Lv aufdic Ebene HK lothrecht:so liegt V innerhalb der Durchsu-nittöfigur. (z 5 9 §.) z?Von I) sey nach einem Punct H im Umfang dersel-ben vH, und überdem LH gezogen: so ist VH ^^^HLs — LOr). (225 ^.) Weil nun HL undLv immer einerlei) Grösse behalten, wo auch H imUmfang der Durchschnittsfigur genommen wird: soist VH immer von einerley Grösse, also die Figur einKreis, und v sein Mittelpunkt.

Es sey Lv die Entfernung der Ebene eines an-dern Schnitts vom Mittelpunkt, in dessen Umfang vliegt: so ist auch dieser Schnitt ein Kreis, und seinHalbmesser vb' — /^Lks — Lvs). Es ist aberHL — Lv: (Z5; §.) wenn also überdem Lv —Lvist, so ist VH - vv. Ist aber Lv > Lv; soist VH < vv, woraus der zweyte Satz folget.z6i §.

Unter allen Kreisen auf der Oberfläche der Kugel 172sind diejenigen die größten, deren Ebenen durch der x.Kugel Mittelpunkt gehen, wie HVKV, und sie heis-sen deswegen größte Rreist, die übrigen aber klei-nere Rreife der Kugel.

Wenn ein Kugelschnitt ein größter Kreis ist: sogeht seine Ebene durch der Kugel Mittelpunkt, weiles sonst auf eben der Kugel noch grössere Kreise gebenmüßte.

Eine grade Linie Lv durch des kleinern Kreises 17zk6, und der Kugel Mittelpunkt steht auf der Ebene v.

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