66o Der Geometrie ziveyter Theil.

k-Z.

Demnach ist /MM ein Kreis, der mit der Kugel ei-nerlei) Mittelpunkt und Halbmesser hak.

Wenn nun ein Durchmesser der Kugel, ll6 aufder Ebene /MM senkrecht stehet, und wenn manLurchs, L, und ll, oder durch!), L, und 6 eineEbene legt; so werden beyde Durchschnittssigurengleich grosse Kreise der Kugel, wovon die Stücke llll,1)6 Quadranten sind, weil LLll — k. — 066 ist.( 375 H«) Äst "un der Winkel /Zd — ^Ll), undman kehrt das unterste Stück -MKI)6 der Kugel um/ik herum, bis die Ebene ^kl) in fällt: sofällt 60 in Oll, (?7z §.) 6 in ll, 1)6 in 6ll, (18 tz.)und der Bogen VO in Lll. (ny §.) Dies geschiehtallemahl, wie groß man /Mk nehmen will: alsopassen beyde Stücke der Kugel in einander, und sindgleich grosse Halbkugeln.

Z 59 §-

Wenn eine Ebene die Rugel nicht durch

den Mittelpunkt schneidet, und von der Rü-ge! Mittelpunkt 6 auf diese Ebene eine lorhrrechte Linie LD gezogen wird: jo gehr diesedurch einen Punkt O dieser Ebene innerhalbder Rugel.

Beweis. Denn LI) ist die kürzeste Linie dievon L nach gezogen werden kann, (276 tz.) alsomuß sie unter denjenigen befindlich seyn, welche dieEbene iVL innerhalb der Kugel treffen, (957 H.)z6o §.

Wieder Rugelschnirr ist eiir Rreis, und seinMittelpunkt ist nur demjenigen puncr einer-ley, worin eine grade Linie vom Mittelpunktder Rüget auf dre Ebene des Schnitts lorh-rechr gezogen diese Ebene trist.

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