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Der XIX. Abschnitt. 659

nicht Ln mchrcrn. Denn wäre L ein dritter:DurchschnittSpunct; so würde die Ebene durch 6,

I), L, auch durch L gehen, (ro §.) und es würde01) — OL — LL seyn müssen, welches dem 72 §.entgegen ist.

Eine grade Linie durch der KugelMittelpunctL zu beyden Seiten bis an die Oberfläche der Kugelgezogen, heißt ein Durchmesser der Kugel. Die-ser ist demnach doppelt so groß, als der Kugel Halb-messer, und deswegen sind alle Durchmesser inrinerley 2chgcl gleich groß.

Z57 §-

Jeder Punck, dessen Entfernung von der KugelMittelpunct kleiner oder grösser, als der Halbmesserist, liegt in« ersten Fall innerhalb, im zmeyten Fallausserhalb der Kugel, so wie er in der Oberfläche derKugel liegen muß, wenn seine Entfernung vom Mit-telpunct dein Halbmesser gleich ist.

! Z58 §.

s wenn eine Ebenes dieRugel durch ib-ü'en Nmrelpuncr (7 schneidet; so ist die Durch-- *72schnicrsfigur ein Rrcis, dessen Halbmesser und ^8-Mittelpunct mit der Zxuge! Halbmesser undiMicrelpunct eincrlcy isi: daß also alle dieseleiste in cinerley Augcl gleich groß sind, dieEbene mag übrigens liegen w-e sic wolle.

> Auch thcilct jede solche Ebene die Auge! in! Zwo gleiche Halbkugeln.

Beweis. Alle Puncte ch I), L, kl, u. s. f. desUmfangs der Durchschuittsflgur liegen in der KugelOberfläche; deswegen sindOch Och 01), OL, u. s. f.Halbmesser der Kugel, und insgesammt gleich groß.

Tt 2 Dem-