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Der XVIII. Abschnitt- 6;;

ist ihre Oberfläche, die Grundfläche ungerechnet,grösser als die krumme Kegelflache.

Z48 §.

wenn eine Pyramide ^ und ein Regel t7gleich hoc!) sind: so verhalten sich beydeRör-per wie ihre Grundflächen.

Beweis. Es sey L der Pyramide und der Kreis8 des Kegels Grundfläche, und man setze, es sey

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^ . 8 — L, so ist L grösser, als jedes im Kreise K

beschriebene, und kleiner als jedes um den Kreis Lbeschriebene reguläre Polygon. Der Beweis hie-von ist dem Beweise im Z44§. ganz ähnlich. Wennnemlich iin Kreise 8 das reguläre Polygon /Z undüber demselben die Pyramideim Kegel ( Z47 §.)

beschrieben ist, so hak man ^.8 — /Z (gzi §.)

und n < L (^47 §.) also > /Z. Wird dage-gen um den Kreis 8 das reguläre Polygon 5 undüber demselben eins Pyramide ? um den Kegel be-

schrieben; (Z47 §.1 so hak man -^-.8 —L, (zz i §.)

und71 > L, (Z47 §.) also K 5.

Denmach istL — 8, also?: L — 8 : 8.

Z49 §-

Eine Pyramide und ein Kegel sind also gleichgroß, wenn sie gleiche Grundflächen und Höhen Hu-ben: und hieraus folgt, daß alle Kegel gleich großsind, wenn ihre Grundflächen und Höhen eö sind.

Ein Cylinder ist dreymahl so groß, als ein Ke-gel, der mit ihm gleiche Grundfläche und Höhe hat:auch gelten alle übrige Satze vom Cylinder und Ke-gel