654 Der Geometrie zweyter Theil.

man den Quadrat-Inhalt der Grundfläche, und

multiplicire ihn mit der Höhe « des Chylinders: sogiebt das Product seinen Inhalt. Denn dies ist der ^Inhalt eines dem Cylinder gleicher. Prisma. (Z45 §.)

Es sey L — 7zF. « — 48 F: so ist des CylindersInhalt — ^77^ . « — rr. 5Z29.77— 6Z948. 7V ^Cub. F. und man kann den Inhalt so scharf finden,als die jedesmalige Absicht der Rechnung erfordert, 0 ^wenn man 77 scharf genug arisdrückt. 's'

Wenn man in der Grundfläche eines Kegels Hri(r 6g Fig.) ein reguläres Polygon 8EOL? Wjsibeschreibt, und von allen Winkelpuncten nach der MSpihe des Kegels grade Linien zieht; so erhalt man jh»!eine im Begel beschriebene Pyramide. DerInhalt dieser Pyramide ist kleiner als des Kegels WInhalt: auch ist die Oberfläche der Pyramide, dieGrundfläche ungerechnet, kleiner als die krumme ^Kegelfläche.

Wird statt dessen um die Grundfläche eines Ke- ^gcls (169 Fig.) ein reguläres Polygon LLOki?beschrieben, und von allen Berührungöpuiicten ?,

K, 8, "P, der Seitenlinien mit dem Umfang der O/lGrundfläche des Kegels nach der Spihe des Kegels Aeine grade Linie gezogen; so kann man durch jededieser Linien und die damit zusammen gehörige Sei- Cintenlinie des Polygons eine Ebene legen. Alle diese U, yEbenen berühren die Kegclfläche in den grade» Li-nien lU', u. s. f. wovon man sich sehr leichtüberzeugt, und man erhält eine um den Aegel tz,beschriebene Pyramide. Der Inhalt dieser Py- flramide ist grösser als des Cylinders Inhalt, auch

?47 §.

ist