Die XVlU. Abschnitt. 65z

demselben ein Prisma im Cylinder L beschrieben:(Z42§.)sü ist ^-. 6 -/ 3 , (319 §.) und^CL,

(342 §.) also ^ . L, oder L > A

Ferner sey um den Kreis K (i 67 Fig.) ein reguläresPolygon L von so viel Seiten als man will, und überdemselben ein Prisma um den Cylinder L beschrie-ben: (34Z §-) soist-^-. L — ö, (319 §.) und

F > L ( 343 §.) also . L < . L, oder 2, <

Demnach istL — K, und ? : L — ö: X.

545 §-

Ein Prisma und Cylinder, die gleiche Grundsta-chen und Höhen haben, sind also gleich grosse Kör-per: demnach sind alle Cylinder gleich groß, diegleiche Grundflächen und Höhen haben.

Das Verhältnis; eines Cylinders zum andern,und eines Prisma zum Cylinder, ist aus den beydcnVerhältnissen der Grundflächen und Höhen zusam-mengesetzt, also einerley mit dem Verhältniß derProdukte der Grundflächen in die Höhen.

Wenn ein Prisma und Cylinder, oder ein PaarCylinder gleich groß sind; so verhalten sich dieGrundflächen umgekehrt, wie die Höhen, und auSdem letztem folgt umgekehrt das erstere.

Ein Cylinder ist dreymahl so groß, als eine Pyra-mide, die mit ihm gleiche Grundfläche und Höhe hat»Z46 §.

Den Inhalt eines Cylinders auszurechnen,wenn der Durchmesser seiner Grundfläche,und stine Höhe« gegeben sind.

Aufl.