652 Der Geometrie zweyter Theil.

insgesammt in des Cylinderö Oberfläche. Man legedurch ^K und I'/) eine Ebene, so erhellet leicht, daßdiese die Cylinderfläche in der graben Linieberühre,sonst aber ganz ausserhalb des Cylinders liege. Manlege ferner durch und KL eine Ebene, welche dievorige in KL schneidet, so berührt auch diese dieCy-linderfläche in und es ist nicht allein mit derEbene Aaök, sondern auch mit der Durchschnitts-linie KS parallel. (281 §."> Auch die Durchschnits-linienn/i, ür, mit der andern Grundfläche sind mit^Vk, KL, parallel. (29z tz.) Legt man so durch jedefolgende Parallele Xr, 8-, 1 t, in des CylinderöOberfläche und die dazu gehörige Seitenlinie L 0 ,VX, , des um die Grundfläche beschriebenen re-

gulären Polygons eine Ebene, so erhält inan ein umden Cylindcr beschriebenes Prisma, dessenGrundfläche reguläre Polygone sind. Dies Prismaist grösser als der Cylmder, auch ist Sie (Ober-fläche dieses Prismen, die Grundfläche un-gerechnet, grösser als die Oberfläche des Ly-Unders.

344 §.

Ein Prisma ^ und ein Cylinder ( 7 , diegleiche Höhen haben, verhalten sich gegeneinander, wie ihre Grundflächen.

Beweis. Es sey K des Prismen ? und X desCylinderö L Grundfläche, so ist X ein Kreis. Fer-

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kreise ^ und kleiner als jedes um den Rreisbeschricbeire reguläre Polygon.

Im Kreise X (166 Fig.) sey ein reguläres Po- ^lygon /3 von so viel Seiten als man will, und über ^

dem- ^