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644 Der Geometrie zweyter Theil.

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Grundfläche HI 8 — /Z: so ist 8 :77 — a : /Z,

L : /Z, 8:77 - c: /Z u. s. f. ( zzo §.) Folglich

r 4- 6 4 k.: 77 — a -l- ö 4 c: /Z, (170 §.) oder

/^808>88: 6 NIK - 80D88 : »18. Es erhel-let leicht, daß der Beweis einerlei) bleibe, die Py-ramide ^808)88 mag so viel Seitenflächen ha-ben, als sie wolle.

Jede vielseitige Pyramide ist also einer dreysei-tigen gleich, die mit ihr eine gleiche Grundfläche undHöhe hat; und hieraus folgt, daß alle Pyramiden !iN>°gleichgroß sind, die gleiche Grundflächen undhen haben. Auch ist das Verhältnis; gleich hoher MPyramiden dem Verhältniß ihrer Grundflächen-ärgleich. V,'

zgi §.

^edes Prisma ist dreymabl so groß als/Weine Pyramide, die mir demselben eine gleichesGrunds lacbe und Höbe bat.

Beweis. Es fty /^808)88 ein grades drey- ^seitigeS Prisma, dessen Grundflächen ^80 und ^8)88 sind. In 'der Seitenfläche /V 888 ) ziehe man^/'die Diaqonallinie 88 ), und in der SeitenflächeVIO 8 O die Diagonallinie LI): so schneidet dis^Ebene 808) vom Prisma eine Pyramide ^808)^-ab, die mit dem Prisma eben die Grundfläche ^60,'^und Höhe ^1) hat. Man zieht auch in der Sei-?-^>tenfläche 8088 die Diagonallinie 08: so schneidet 6 >die Ebene 008 noch eine Pyramide 08)88 ab, die^hsmit dem Prisma einerley Grundfläche 8>88-^I80/Aund Höhe 08 - ?e8> hat. Also ist I808)08)88. (ggo §.) Das noch übrige Stück 888)0>»dist gleichfalls eine dreyseitige Pyramide, deren ldkgGrundfläche 888) ^ ^80 ist. Weil nun ^80^,

auch