Der XVII. Abschnitt. 6Z9

Z

l)!s-

Kr

M

iss!«

A ki E

'.«d

izk"^!

>L^

-- 7^6 : ^O, (-82 §.) also auch 88:68 ^ 80:68l. ?l»s einem ähnlichen Grunde folgt, daßauch 80 : 6D - 08 ): D! ^ 1)8 : IX sey, u. s. ftAlso ist 808 ) 88 : 6DIX8 -88?: 68? .(210 §.)

! Es sey t^Xl eine lothrechte Linie von /V auf die Grund-fläche, welche die Durchschnitts-Figur in XI trist:so ist auch 7VXI auf der Durchschnitts-Fi^ur senk-recht, und die Linien LXl, 6 X 1 sind parallel, (295 H.)mithin ist 7 ^X 1 : 7XXI — 7^8 : 7 V 6 , (182 §.) ^LI" : 68. Demnach ist ferner 7 ^X 1 ? : ^Xls — L8s: 60 ?, folglich 808)88 : 6811 X 8 - 7 ^Ns : 7 ^X 1 ?.

Z27 §.

Jede dreyseirige Pyramide ^OO last stchin zwey pristncn und zwo Pyramiden eimhei-lcn, wovon die beyden Prismen zusammenmehr als die Hälfte der ganzen Pyramide de-i tragen.

Beweis. Man kheile zuerst die drcy Seiten-Lftnien 7 ^ 8 , )X 0 , 7 X 8 ) bey 8, 8, 6 in zweene gleicheTheile; so schneidet die Ebene 886 eine Pyramide7X886 ab. Alödenn ist 88 mit 80 , mit 86 mit08 ) parallel, (176 H.) also ist die Ebene 886 mitKOI) parallel, (296 §.) und 886 c« 808 ).(za6 §.) Man theile ferner 80 , 08 ), 88) bey II,I, X in zweene gleiche Theile, und ziehe 888 81 l, 8!:so wird 88101 die zwote Pyramide, und ihre Grund-fläche DOI ist der Grundfläche 886 der ersten Py-ramide gleich und ähnlich. Denn es ist 81 mit 7 X 8 )parallel, und 86 mic 1)1, also auch 1)1 — 86 — 08Ili berdcm sind die Winkel DO! — 886, und 8 l !0— 88)0 — 868: also passen die Dreyecke 8 ! 0 Iund 886 auf einander. Ferner sind die Seitenflä-chen 7X86, 8D1, eben so 7 X 88 , 8 U 0 , und 7X86,.

i 6 s

8iz.